Álgebra

Para verificar se um conjunto é um corpo matemático envolve verificar se ele possui as seguintes propriedades:

a) Comutatividade: a + b = b + a para todos os elementos a e b do conjunto.

b) Associatividade: (a + b) + c = a + (b + c) para todos os elementos a, b e c do conjunto.

c) Existência de elemento neutro aditivo: Existe um elemento 0 no conjunto, tal que a + 0 = a para todo elemento a do conjunto.

d) Existência de elemento inverso aditivo: Para todo elemento a do conjunto, existe um elemento -a, tal que a + (-a) = 0.

e) Distributividade: a * (b + c) = (a * b) + (a * c) para todos os elementos a, b e c do conjunto.

f) Existência de elemento neutro multiplicativo: Existe um elemento 1 no conjunto, tal que a * 1 = a para todo elemento a do conjunto.

g) Existência de inversos multiplicativos: Para todo elemento diferente de 0 do conjunto, existe um elemento a^-1, tal que a * a^-1 = 1