Cálculo Numérico

O método de Newton-Raphson

O método de Newton-Raphson é um método iterativo usado para encontrar aproximações para raízes de equações não lineares. Por exemplo, para resolver a equação usando o método de Newton-Raphson, precisaríamos seguir os seguintes passos:

1. Escolha uma aproximação inicial para x0.

2. Calcule a derivada da função, f'(x), no ponto x0.

3. Atualize a aproximação para a próxima iteração usando a fórmula iterativa: x1 = x0 - f(x0) / f'(x0).

4. Repita os passos 2 e 3 até que a aproximação atual seja suficientemente próxima da solução ou até que um número máximo de iterações seja atingido.

Observe que é importante escolher uma aproximação inicial próxima o suficiente da solução para garantir que o método de Newton-Raphson converge para a solução correta. Além disso, é importante ter em mente que o método de Newton-Raphson pode não convergir para a solução ou pode convergir para uma solução local ao invés da solução global.