Como Calcular Áreas de Figuras Compostas

Calcular a área de figuras compostas pode parecer desafiador, mas com a abordagem certa, fica fácil! O segredo está em dividir a figura composta em formas geométricas simples, como quadrados, retângulos e triângulos, e somar as áreas dessas partes. Neste artigo, você vai aprender como calcular a área dessas figuras compostas de maneira simples e eficaz, com exemplos práticos para entender cada passo.

🔹 O que é uma Figura Composta?

Uma figura composta é uma forma geométrica formada por várias figuras simples, como quadrados, retângulos, triângulos, entre outras. Para calcular a área de uma figura composta, basta calcular a área de cada uma dessas figuras simples e depois somá-las.

Exemplo: Imagine uma figura composta formada por um quadrado e um triângulo, como mostrado abaixo.

🔹 Passo a Passo para Calcular a Área de Figuras Compostas

Passo 1: Identifique as figuras simples na composição

O primeiro passo é identificar as formas geométricas que compõem a figura. No exemplo abaixo, temos um quadrado e um triângulo.

Passo 2: Calcule a área de cada figura simples

Cada forma geométrica tem uma fórmula específica para calcular a área. Vamos revisar rapidamente as fórmulas:

• Quadrado: A área de um quadrado é dada pela fórmula:

  A=L2A = L^2A=L2

  Onde $L$ é o comprimento do lado do quadrado.

• Retângulo: A área de um retângulo é dada por:

  $$A=\text{Base}\times \text{Altura}$$

• Triângulo: A área de um triângulo é dada por:

  A=Base×Altura2A = \frac{\text{Base} \times \text{Altura}}{2}A=2Base×Altura​

Passo 3: Adicione as áreas das figuras

Após calcular a área de cada figura simples, basta somar as áreas para encontrar a área total da figura composta.

Exemplo Resolvido 1: Quadrado e Triângulo

Imagine que temos uma figura composta por um quadrado e um triângulo. O quadrado tem lado 4 cm e o triângulo tem base 4 cm e altura 3 cm.

Passo 1: Calcular a área do quadrado:

Aquadrado=L2=42=16 cm2A_{\text{quadrado}} = L^2 = 4^2 = 16 \, \text{cm}^2Aquadrado​=L2=42=16cm2

Passo 2: Calcular a área do triângulo:

Atriaˆngulo=Base×Altura2=4×32=6 cm2A_{\text{triângulo}} = \frac{\text{Base} \times \text{Altura}}{2} = \frac{4 \times 3}{2} = 6 \, \text{cm}^2Atriaˆngulo​=2Base×Altura​=24×3​=6cm2

Passo 3: Somar as áreas:

Atotal=16+6=22 cm2A_{\text{total}} = 16 + 6 = 22 \, \text{cm}^2Atotal​=16+6=22cm2

Resposta: A área total da figura composta é 22 cm².

Exemplo Resolvido 2: Retângulo e Triângulo

Agora, considere uma figura composta por um retângulo com 5 cm de base e 3 cm de altura, e um triângulo com base 5 cm e altura 4 cm.

Passo 1: Calcular a área do retângulo:

Aretaˆngulo=Base×Altura=5×3=15 cm2A_{\text{retângulo}} = \text{Base} \times \text{Altura} = 5 \times 3 = 15 \, \text{cm}^2Aretaˆngulo​=Base×Altura=5×3=15cm2

Passo 2: Calcular a área do triângulo:

Atriaˆngulo=Base×Altura2=5×42=10 cm2A_{\text{triângulo}} = \frac{\text{Base} \times \text{Altura}}{2} = \frac{5 \times 4}{2} = 10 \, \text{cm}^2Atriaˆngulo​=2Base×Altura​=25×4​=10cm2

Passo 3: Somar as áreas:

Atotal=15+10=25 cm2A_{\text{total}} = 15 + 10 = 25 \, \text{cm}^2Atotal​=15+10=25cm2

Resposta: A área total da figura composta é 25 cm².

Dicas para Não Errar

• Divida bem a figura: Se a figura composta for complexa, divida-a em partes menores. Isso ajuda a calcular a área de cada figura com mais precisão.

• Lembre-se das unidades de medida: Ao calcular a área, sempre tome cuidado com as unidades. Se a base e a altura estão em centímetros, a área será em centímetros quadrados (cm²).

• Simplifique antes de somar: Sempre simplifique as operações antes de somar as áreas. Por exemplo, não deixe frações ou cálculos longos até o final.

Exercício para Praticar

Agora, tente resolver este exercício por conta própria:

Imagine uma figura composta por um retângulo com 6 cm de base e 2 cm de altura, e um triângulo com base 6 cm e altura 5 cm.

Dica: Calcule a área do retângulo e do triângulo separadamente e depois some as áreas.

Conclusão

Calcular a área de figuras compostas é uma habilidade fundamental para resolver problemas geométricos mais complexos. Ao seguir os passos simples — identificar as formas, calcular as áreas separadamente e somá-las — você será capaz de resolver esses problemas com facilidade.

Pratique esses cálculos e, com o tempo, se tornará cada vez mais rápido e preciso!