Matemática & Estatistica na Casio fx-82MS - Parte 1

Bom dia Turma,

A Calculadora Cientifica Casio fx-82MS e seus antecessores e sucessores são campeões de vendas entre os alunos de Exatas, os recursos desta são fantásticos quando bem explorados e executados (manual descreve que a calculadora possui cerca de 240 funções), além disso, o custo x benefício é bem atrativo, com valores entre R$ 30 e R$ 60. Um ponto bem interessante é que em alguns cursos ou universidades, os professores não autorizam calculadoras Alfa-Numéricas, aquelas famosas HP que plotam gráficos e possuem a possibilidade de carregar pdfs e pequenos textos que geralmente são "lembretes"!rsrs

Sendo assim, uma calculadora como a Casio fx-82MS é uma aquisição certeira para aqueles que querem explorar recursos básicos de estatística e matemática nos estudos e profissão.

Existem calculadoras similares ao da Casio fx-82MS, como a chinesa Kenko KK-82MS, são mais baratas e cumprem bem a função, no entanto, percebe-se visivelmente um acabamento inferior, visor com baixa luminosidade, teclas mais sensiveis com cores desbotadas e impressão descentralizada, quanto ao software da Kenko KK-82MS analises mostraram que foi um "clone" bem sucedido!

Legenda

Pitágoras Rápido

Vamos utilizar para exemplificar este recurso o famoso triângulo 3, 4 e 5.

Sabendo-se que a formula de Pitágoras é a soma dos catetos ao quadro é igual ao quadrado da hipotenusa, temos:

O recurso, Pol( poderá ser utilizado da seguinte forma para extrairmos o valor da hipotenusa:

1º Pressione Pol(

2º A seguir digite o valor de "b", pressione , e o valor de "c", depois feche os parenteses com ).

3º Por fim digite =, para visualizar o valor de a (hipotenusa).

Pol(4,3) = 5

Estatistica Básica - Média / Desvio Padrão de uma População ou Amostra

Vamos utilizar para exemplificar a aplicação desses recursos um conjunto genérico A.

A = { 2, 5, 11, 14, 21, 35 }

Antes de mais nada, vamos limpar a memória de nossa calculadora.

1º Pressione SHIFT + MODE

2º Digite 3 para selecionar ALL

3º Por fim digite =, para resetar a memória.

Para caminhar o calculo siga os seguintes passos:

1º Pressione MODE

2º Digite 2 para selecionar SD

3º Digite os números pertencentes ao grupo, da seguinte forma:

* Valor1 + M+; Valor2 + M+; Valor3 + M+ ... Valor6 + M+

4º Pressione SHIFT +2 (S-VAR)

5º Digite 1 para a Média (x) / Digite 2 para o Desvio Padrão Populacional (σx) / Digite 3 para o Desvio Padrão Amostral (sx)

6º Por fim digite =, para visualizar os resultados.

x = 14,667

σx = 10,965 (Caso o conjunto seja uma população)

sx = 12,011 (Caso o conjunto seja uma parte da população, amostra)

Interpolação Linear de Dados

A Interpolação manualmente é algo muitas vezes trabalhoso e que nos toma um precioso tempo em provas, sendo assim, envio mais esta dica.

Para exemplificar este recurso, vamos utilizar os seguintes dados.

Antes de mais nada, vamos limpar a memória de nossa calculadora.

1º Pressione SHIFT + MODE

2º Digite 3 para selecionar ALL

3º Por fim digite =, para resetar a memória.

Para caminhar o calculo siga os seguintes passos:

1º Pressione MODE

2º Digite 3 para selecionar REG

3º Digite 1 para selecionar LIN

4º Digite os pares de números conhecidos, da seguinte forma:

* x1,y1 + M+; x3,y3 + M+

90,2.5 + M+ ; 120,3.8 + M+

5º Digite o x2, 112.

6º Pressione SHIFT +2 (S-VAR)

7º Desloque totalmente para esquerda com direcional "REPLAY"até aparecer x y

8º A seguir digite 2 para selecionar y

9º Por fim digite =, para visualizar o resultados

y2 = 3,453

Obs.: Caso necessite o contrário, temos o "y" e queremos encontrar o "x", Digite 1, nas opções disponíveis.

Coeficiente linear (A) e angular (B) de uma equação de regressão e Coeficiente de Correlação (r)

Não confunda equação de 1º grau com equação de regressão linear, a primeira passa exatamente pelos pontos, já a segunda esta relacionado a uma reta entre os pontos de dispersão, podendo ou não coincidir com esses pontos.

Equação de uma reta de regressão:

y = variável dependente

A = Coeficiente linear (ponto de intersecção)

B = Coeficiente angular (inclinação da reta)

x = variável independente.

r = coeficiente de correlação ( -1 ≤ r ≤ 1)

Obs.:Quanto mais próximo de 1, maior correlação; quando r = 0, sem correlação e quando r estiver próximo de -1 correlação fortemente negativa. este coeficiente também é popularmente chamado de Coeficiente de Peason.

Para exemplificar imagine que temos os seguintes dados de uma amostra e queremos a equação de regressão.

Antes de mais nada, vamos limpar a memória de nossa calculadora.

1º Pressione SHIFT + MODE

2º Digite 3 para selecionar ALL

3º Por fim digite =, para resetar a memória.

Para caminhar o calculo siga os seguintes passos:

1º Pressione MODE

2º Digite 3 para selecionar REG

3º A seguir digite 1 para selecionar LIN

4º Digite os pares de números conhecidos, da seguinte forma:

* x1,y1 + M+; x2,y2 + M+; x3,y3 + M+ ... x6,y6 + M+

5º Pressione SHIFT + 2 (S-VAR)

6º Desloque  para esquerda com direcional "REPLAY" até aparecer A B r

7º Digite 1 para o Coeficiente Linear A / Digite 2para o Coeficiente Angular  B / Digite 3 para o Coeficente de Correlação r.

8º Por fim digite =, para visualizar o resultados

A = 2,867

B = 1,371

r = 0,965 (correlação forte)

Saiba Mais

Acompanhe as novidades da parte 2, no link abaixo:

https://br.portalprofes.com/Carlos_Roa/blog/matematica-estatistica-na-casio-fx-82ms-parte-2

Um grande abraço a todos,

Carlos Roberto Roa