Matemática & Estatistica na Casio fx-82MS - Parte 1
Carlos Roa
em 20 de Março de 2015

Bom dia Turma,

 

A Calculadora Cientifica Casio fx-82MS e seus antecessores e sucessores são campeões de vendas entre os alunos de Exatas, os recursos desta são fantásticos quando bem explorados e executados (manual descreve que a calculadora possui cerca de 240 funções), além disso, o custo x benefício é bem atrativo, com valores entre R$ 30 e R$ 60. Um ponto bem interessante é que em alguns cursos ou universidades, os professores não autorizam calculadoras Alfa-Numéricas, aquelas famosas HP que plotam gráficos e possuem a possibilidade de carregar pdfs e pequenos textos que geralmente são "lembretes"!rsrs

Sendo assim, uma calculadora como a Casio fx-82MS é uma aquisição certeira para aqueles que querem explorar recursos básicos de estatística e matemática nos estudos e profissão.

Existem calculadoras similares ao da Casio fx-82MS, como a chinesa Kenko KK-82MS, são mais baratas e cumprem bem a função, no entanto, percebe-se visivelmente um acabamento inferior, visor com baixa luminosidade, teclas mais sensiveis com cores desbotadas e impressão descentralizada, quanto ao software da Kenko KK-82MS analises mostraram que foi um "clone" bem sucedido!

 

 

 

Legenda

Tipo Representação
Teclas de Operações Básicas e Numeros xxxxx
Teclas de Operações Específicas e Funções
xxxxx
Teclas de Atalho para recursos de calculo xxxxx
Visor xxxxx

 

Pitágoras Rápido

Vamos utilizar para exemplificar este recurso o famoso triângulo 3, 4 e 5.

Sabendo-se que a formula de Pitágoras é a soma dos catetos ao quadro é igual ao quadrado da hipotenusa, temos:

 

a^2 = b^2 + c^2

O recurso, Pol( poderá ser utilizado da seguinte forma para extrairmos o valor da hipotenusa:

1º Pressione Pol(

2º A seguir digite o valor de "b", pressione , e o valor de "c", depois feche os parenteses com ).

3º Por fim digite =, para visualizar o valor de a (hipotenusa).

Pol(4,3) = 5

 

Estatistica Básica - Média / Desvio Padrão de uma População ou Amostra

Vamos utilizar para exemplificar a aplicação desses recursos um conjunto genérico A.

A = { 2, 5, 11, 14, 21, 35 }

Antes de mais nada, vamos limpar a memória de nossa calculadora.

1º Pressione SHIFT + MODE

2º Digite 3 para selecionar ALL

3º Por fim digite =, para resetar a memória.

 

Para caminhar o calculo siga os seguintes passos:

1º Pressione MODE

Digite 2 para selecionar SD

3º Digite os números pertencentes ao grupo, da seguinte forma:

* Valor1 + M+; Valor2 + M+; Valor3 + M+ ... Valor6 + M+

Pressione SHIFT +2 (S-VAR)

Digite 1 para a Média (x) / Digite 2 para o Desvio Padrão Populacional (σx) / Digite 3 para o Desvio Padrão Amostral (sx)

6º Por fim digite =, para visualizar os resultados.

x = 14,667

σx = 10,965 (Caso o conjunto seja uma população)

sx = 12,011 (Caso o conjunto seja uma parte da população, amostra)

 

Interpolação Linear de Dados

A Interpolação manualmente é algo muitas vezes trabalhoso e que nos toma um precioso tempo em provas, sendo assim, envio mais esta dica.

Para exemplificar este recurso, vamos utilizar os seguintes dados.

Temperatura

(ºC)

Pressão

(MPa)

X1(90) y1(2,5)
x2(112) y2(?)
x3(120) y3(3,8)

Antes de mais nada, vamos limpar a memória de nossa calculadora.

1º Pressione SHIFT + MODE

2º Digite 3 para selecionar ALL

3º Por fim digite =, para resetar a memória.

 

Para caminhar o calculo siga os seguintes passos:

1º Pressione MODE

Digite 3 para selecionar REG

Digite 1 para selecionar LIN

4º Digite os pares de números conhecidos, da seguinte forma:

* x1,y1 + M+; x3,y3 + M+

90,2.5 + M+ ; 120,3.8 + M+

5º Digite o x2, 112.

Pressione SHIFT +2 (S-VAR)

7º Desloque totalmente para esquerda com direcional "REPLAY"até aparecer x y

A seguir digite 2 para selecionar y

9º Por fim digite =, para visualizar o resultados

y2 = 3,453

Obs.: Caso necessite o contrário, temos o "y" e queremos encontrar o "x", Digite 1, nas opções disponíveis.

 

Coeficiente linear (A) e angular (B) de uma equação de regressão e Coeficiente de Correlação (r)

Não confunda equação de 1º grau com equação de regressão linear, a primeira passa exatamente pelos pontos, já a segunda esta relacionado a uma reta entre os pontos de dispersão, podendo ou não coincidir com esses pontos.

Equação de uma reta de regressão:

y = A + Bx

y = variável dependente

A = Coeficiente linear (ponto de intersecção)

B = Coeficiente angular (inclinação da reta)

x = variável independente.

r = coeficiente de correlação ( -1 ≤ r ≤ 1)

Obs.:Quanto mais próximo de 1, maior correlação; quando r = 0, sem correlação e quando r estiver próximo de -1 correlação fortemente negativa. este coeficiente também é popularmente chamado de Coeficiente de Peason.

Para exemplificar imagine que temos os seguintes dados de uma amostra e queremos a equação de regressão.

Qtde de Poluentes (μg/L) Dano Ambiental
1 4
2 5
3 8
4 9
5 9
6 11

Antes de mais nada, vamos limpar a memória de nossa calculadora.

1º Pressione SHIFT + MODE

2º Digite 3 para selecionar ALL

3º Por fim digite =, para resetar a memória.

 

Para caminhar o calculo siga os seguintes passos:

1º Pressione MODE

Digite 3 para selecionar REG

3º A seguir digite 1 para selecionar LIN

4º Digite os pares de números conhecidos, da seguinte forma:

* x1,y1 + M+; x2,y2 + M+x3,y3 + M+ ... x6,y6 + M+

Pressione SHIFT + 2 (S-VAR)

6º Desloque  para esquerda com direcional "REPLAY" até aparecer A B r

Digite 1 para o Coeficiente Linear A / Digite 2para o Coeficiente Angular  B / Digite 3 para o Coeficente de Correlação r.

8º Por fim digite =, para visualizar o resultados

A = 2,867

B = 1,371

r = 0,965 (correlação forte)

y = A + Bx

y = 2,867 + 1,371x

 

Saiba Mais

Acompanhe as novidades da parte 2, no link abaixo:

https://br.portalprofes.com/Carlos_Roa/blog/matematica-estatistica-na-casio-fx-82ms-parte-2

 

Um grande abraço a todos,

Carlos Roberto Roa

São Paulo / SP
Curso Livre: Microsoft Excel Avançado (Acadêmicos do Excel)
Graduado em Engenharia de Produção Mecânica pelo Instituto Mauá de Tecnologia (IMT) atuo com Inteligência de Mercado e administro o site Acadêmicos do Excel, ambiente com um vasto conteúdo de ensino sobre Excel. Já ministrei aulas particulares e suporte em cursinho pré vestibular em Matemática e Física. Sou uma pessoa comunicativa, paciente e apaixonada por exatas e tecnologia. No momento estou me especializando em tecnologias de Big Data. Estou a disposição para maiores informações!
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