Passo a passo exercício de física - ex. 12 UFPR-2014/2015

Questão 12 - UFPR 1ª fase - 2014/2015

Um bloco B de massa 400g está apoiado sobre um bloco A de massa 800g, o qual está sobre uma superfície horizontal. Os dois blocos estão unidos por uma corda inextensível e sem massa, que passa por uma polia presa na parede, conforme ilustra a figura ao lado. O coeficiente de atrito cinético entre os dois blocos e entre o bloco A e a superfície horizontal é o mesmo e vale 0,35. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s² e desprezando a massa da polia, assinale a alternativa correta para o módulo da força F necessária para que os dois blocos se movam com velocidade constante.

RESOLUÇÃO

Contextualização e Teoria:

i. Velocidade constante. Neste caso a aceleração é nula, portanto a força resultante de cada corpo é nula (F⃗ = m.a⃗ = 0⃗). 

ii. Diagrama de forças atuantes. Para facilitar o cálculo, separa-se o sistema em dois diagramas, um para o corpo A com a forças atuantes sobre este corpo e outro pra o corpo B com a forças que atuam sobre ele, conforme Esquemas/Diagramas. 

iii. Força de atrito. Lembre que a força de atrito é sempre contrária ao sentido do movimento e proporcional à força normal. Para o corpo B, a normal é a reação ao peso de B, já para o corpo A, a normal é a reação do peso de A e B, já que ambos pressionam A contra o solo.

Fórmulas e Variáveis:

F⃗ = m.a⃗ 
F⃗ₐ = μ.N⃗

Esquemas/Diagramas:

Resolução: 

Diagrama do corpo A: 
T = F₍ₐAB₎ + F₍ₐAS₎ - F = 0 (eq. I) 

Diagrama do corpo B 
T - F₍ₐAB₎ = 0, ou seja, 
T = F₍ₐAB₎ 

Substituindo a equação (II) em (I), tem-se: 

F₍ₐAB₎ + F₍ₐAB₎ + F₍ₐAS₎ - F = 0 
2.F₍ₐAB₎ + F₍ₐAS₎ - F = 0 

Sendo: 
F₍ₐAB₎ = μ.N₍AB₎ = μ.g.m₍B₎ 
F₍ₐAS₎ = μ.N₍AS₎ = μ.g.(m₍A₎ + m₍B₎) 

Logo: 
2.μ.g.m₍B₎ + μ.g.(m₍A₎ + m₍B₎) - F = 0, 

Lembrando que 400g = 0,4kg e 800g = 0,8kg 
2.0,35.10.0,4+0,35.10.(0,8+0,4) - F = 0, 

F = 7,0N

Abraços e bons estudos ;)
Guilherme Taborda Ribas