Passo a passo exercício de física - ex. 16 UFPR-2014/2015

Questão 16 - UFPR 1ª fase - 2014/2015

A função principal de geradores elétricos é transformar em energia elétrica algum outro tipo de energia. No caso de geradores elementares de corrente contínua, cujo circuito equivalente está mostrado ao lado, onde r é a resistência interna do gerador e ε sua força eletromotriz, o comportamento característico é descrito pela conhecida equação do gerador, que fornece a diferença de potencial ΔV em seus terminais A e B em função da corrente i fornecida por ele. Um dado gerador tem a curva característica mostrada no gráfico ao lado.

A partir do circuito e do gráfico apresentados, assinale a alternativa correta para a potência dissipada internamente na fonte quando esta fornece uma corrente de 2,0 mA.

Fórmulas e Variáveis:

Δv = ε - r.i 
P = U.I 
U = R.I

Resolução:

Analisando o gráfico no ponto em que Δv = 10mV e i = 0, e utilizando a fórmula Δv = ε - r.i, teremos a seguinte equação do gerador: 
10.10⁻³ = ε - r.0
O que resulta em: 
ε = 10mV 

Já para o segundo ponto em que Δv = 0, i = 8mA, e, conforme anteriormente, ε = 10mV. Teremos, portanto, a seguinte equação do gerador 
0 = 10.(10⁻³) - r.8.(10⁻³), logo: 
r = 10/8 Ω 

Para calcular a potência elétrica dissipada internamente utilizamos a fórmula P = U.I, para isso, precisamos calcular o valor de U. Ultilizamos, então: 
U = R.I, e a substituimos na equação da potência: 
P = (R.I).I = R.I² 
P = 10/8.(2.10⁻³)² 

P = 5.10⁻⁶ W ou P = 5μW