A Gozada Relacao Da Matematica com a Física Quântica

Dos Axiomas até Conjecturas e suas Relacões Com a Mecânica Quântica e Teoria Quântica de Campos...

Física Ensino Médio Ensino Fundamental Pré-Vestibular Mecânica ENEM Eletromagnetismo Cinemática Ondulatória Termodinâmica Óptica Movimento Uniformemente Variado (MUV) Ensino Superior Gravitação Hidrodinâmica Gases

Um artigo que relaciona A Conjectura da Sucessao de Lucas com Autovalores e Autovetores da Mecânica Quântica:

https://zenodo.org/records/15043349 SITE ACESSO PELO DOI.

Applying Lucas Succession to the Harmonic Hamiltonian of the Representation of Born and Jordan(Aplicando a Sucessão de Lucas ao Hamiltoniano Harmônico da Representação de Born e Jordan, Mecânica de Heisenberg, O Início da Mecânica Quântica).

ABSTRACT

The analysis is carried out using Lucas Sequence considering a vector space of finite dimension, in which the action of a linear operator on any vector in the space will be well defined as long as its action on each of the vectors of a base is well defined. defined. This however cannot be true in the case of a finite dimensional space, two examples are given using the matrix representation of the Hamiltonian of the harmonic oscillator written in (1.24), constructed in terms of the orthonormal basis (infinite but enumerable) formed by the eigenvectors of the Hamiltonian [1], presenting Fortran or Java possibilities for Lucas Sequence calculations. So what we are looking for is that the Lucas Sequence predicts some concept of Quantum Mechanics referenced in [1] that can extend the Quantum Field Theory to the Dirac equation, Klein Gordon, Proca, the massive photon and the Theory of Everything in which the dimensions of the Theory of General Relativity are considered by Kaluza-Klein calculations? At first the article is just an explanation of the Lucas Succession calculations in Fortran and the path of Born Jordan Matrix Quantum Mechanics and its eigenvectors, a tentative.

Keywords: Lucas Sequence, Quantum Mechanics, Born and Jordan Matrix

Resumo:

A análise é realizada usando a Sequência de Lucas considerando um espaço vetorial de dimensão finita, no qual a ação de um operador linear sobre qualquer vetor no espaço será bem definida desde que sua ação sobre cada um dos vetores de uma base seja bem definida. Isso, no entanto, não pode ser verdade no caso de um espaço de dimensão finita, dois exemplos são dados usando a representação matricial do Hamiltoniano do oscilador harmônico escrito em (1.24), construído em termos da base ortonormal (infinita, mas enumerável) formada pelos autovetores do Hamiltoniano [1], apresentando possibilidades Fortran ou Java para cálculos de Sequência de Lucas. Então, o que estamos procurando é que a Sequência de Lucas preveja algum conceito da Mecânica Quântica referenciado em [1] que possa estender a Teoria Quântica de Campos para a equação de Dirac, Klein Gordon, Proca, o fóton massivo e a Teoria de Tudo em que as dimensões da Teoria da Relatividade Geral são consideradas pelos cálculos de Kaluza-Klein? A princípio o artigo é apenas uma explicação dos cálculos de Sucessão de Lucas em Fortran e o caminho da Mecânica Quântica da Matriz de Born Jordan e seus autovetores, uma tentativa.

Palavras-chave: Sequência de Lucas, Mecânica Quântica, Matriz de Born e Jordan

A conjectura da sucessão de Lucas refere-se à ideia de que, dado um número inteiro positivo, se aplicarmos repetidamente uma função específica (que envolve a sucessão de Lucas), chegaremos sempre a um número finito, em vez de crescer indefinidamente.

Explicação Detalhada:

Sucessão de Lucas:

A sucessão de Lucas, como a sucessão de Fibonacci, é uma sequência de números onde cada termo é a soma dos dois termos anteriores, mas com valores iniciais diferentes (1 e 3).
Conjectura:

A conjectura, por si só, não é uma lei matemática comprovada, mas sim uma suposição que ainda não foi demonstrada ou refutada.
Função:
A função que se aplica à sucessão de Lucas é definida por:

Se o número é par, divide-se por 2.

Se o número é ímpar, multiplica-se por 3 e adiciona-se 1.
Exemplo:
Começando com 1: 1 -> 4 -> 2 -> 1 (ciclo).

Começando com 7: 7 -> 22 -> 11 -> 34 -> 17 -> 52 -> 26 -> 13 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1 (ciclo).
Conjectura de Collatz:

A conjectura da sucessão de Lucas é, na realidade, a conjectura de Collatz, que se refere à sequência de números inteiros positivos obtidos a partir de um número inicial aplicando a função acima descrita.
Importância:

Apesar de a conjectura ser simples de enunciar, a sua demonstração ou refutação é um problema complexo e desafiador para a comunidade matemática.
Outros exemplos de sequências de Lucas:

Números de Fibonacci, números de Pell, números de Jacobsthal.

No Wikipedia:

Sucessao de Lucas

Number of the Lucas

Sequence of the Lucas

Example

Já ouviu falar da banda SHAM 69 de Survey???

Numeros de Pell e a Sucessao de Lucas, a intencao do artigo EM RELACIONAR OS AUTOVALORES E AUTOVETORES COM A SUCESSAO DE LUCAS E A MECANICA QUIANTICA... ENCONTRE RELACOES GERANDO O PROGRAMA NA REFERENCIA https://zenodo.org/records/15043349

The "Pell-Lucas numbers," also known as the companion Pell numbers, are a sequence of integers defined by the recurrence relation Qn = 2Qn-1 + Qn-2, with initial values Q0 = 2 and Q1 = 2.

Here's a breakdown:

Definition: Pell-Lucas numbers are generated by a recurrence relation similar to the Pell sequence, but with different initial values.
Recurrence Relation: Qn = 2Qn-1 + Qn-2.
Initial Values: Q0 = 2 and Q1 = 2.
Sequence: The first few terms are 2, 2, 6, 14, 34, 82, 198, 478, ...
Relationship to Pell Numbers: The Pell numbers are defined by Pn = 2Pn-1 + Pn-2 with P0 = 0 and P1 = 1.
OEIS: The Pell-Lucas sequence is sequence A002203 in the Online Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS).
Examples:
- Q0 = 2
- Q1 = 2
- Q2 = 2 * 2 + 2 = 6
- Q3 = 2 * 6 + 2 = 14
- Q4 = 2 * 14 + 6 = 34
- Q5 = 2 * 34 + 14 = 82
- Q6 = 2 * 82 + 34 = 198
- Q7 = 2 * 198 + 82 = 478