A maioria dos sistemas de escrita pode ser classificada de acordo com as categorias abaixo:
Abjads - também conhecido como consonantário, os grafemas principais representam consoantes, e as vogais são representadas por diacríticos. Podem ser citados como integrantes do sistema abjads, as escritas aramaica, siríaca, ugarítica, árabe e hebraica.
Sistemas alfabéticos ou Alfabetos - que os grafemas representam consoantes ou vogais.
O sistema de escrita mais usado no mundo é o alfabético. Rússia, Inglaterra, França, Espanha, Itália, Portugal, que foram países colonizadores e difusores culturais são adeptos dessa classificação, então, incluindo nessa lista todos os países que por eles foram colonizados, assim como, Estados Unidos, Canadá, México, Brasil, toda a África subsaariana, etc.
Alfabeto Latino - É também chamado de alfabeto romano, foi derivado do alfabeto etrusco, que evoluiu a partir do alfabeto grego.
Alfabeto Grego - Desenvolvido em torno do século IX a.C., é utilizado até os dias atuais. No grego e nas línguas provenientes da família indo-européia, foram introduzidos símbolos fenícios sem valor fonético com o intuito de representar as vogais. Esse fato foi crucial para a transcrição fonética satisfatória das línguas europeias.
Alfabeto Cirílico - Como é dito na história tradicional, o alfabeto foi criado por São Cirilo e São Metódio no século IX, com o objetivo de fazer a transcrição bíblica para as línguas eslavas (essa ideia é fortemente contestada por diversos especialistas na área), muitos inclusive defendem que o alfabeto cirílico deve ser chamado de alfabeto búlgaro, pelo motivo de ter sido difundido durante o Primeiro Império Búlgaro.
Alfabeto Glagolítico - É considerado o mais antigo dos alfabetos eslavos que se tem conhecimento, é também considerado a origem do cirílico. Hoje não é mais utilizado, sendo suplantado pelo cirílico.
No mundo atual, os principais sistemas alfabéticos utilizados são: Alfabeto latino, alfabeto grego, alfabeto cirílico e alfabeto glagolítico.
Fontes:
http://cultura.culturamix.com/curiosidades/a-invencao-dos-alfabetos-do-mundo
http://cienciahoje.uol.com.br/revista-ch/2011/281/heranca-romana
http://geo5.net/
http://www.numaboa.com.br/escolinha/garranchos/90-escrita/294-alfabeto-ocidental?tmpl=component&print=1&page=
http://www.omniglot.com/writing/types.htm