6÷2(2+1) ? O resultado é 9 ou 1?

Matemática Geral Operações Geometria Pré-Vestibular

Antes de responder a questão vamos relembrar a prioridade de operações.

1°) potenciação e radiciação

2°) multiplicações e divisões

3°) somas e subtrações.

Agora que relembramos a prioridade vamos resolver:

6÷2(2+1)

PASSO 1: Vamos calcular a expressão entre parenteses

Então 6÷2(2+1) =6÷2(3)=6÷2x3

6÷2x3=9 ?
6÷2x3=1 ?

Qual é o certo?????????????????????

No dia a dia é difícil responder uma pergunta mal feita com uma resposta boa.Para refazermos a pergunta precisamos dos parenteses.
Logo é preciso lembrar também que é preciso resolver primeiro os

1) parênteses

2) colchetes

3) chaves

Logo para resolver a pergunta mal feita, 6÷2x3 , devemos escrever uma das duas expressões.

(6÷2)x3 =? é diferente de 6÷2x3
6÷(2x3)=? é diferente de 6÷2x3

Agora a pergunta está bem feita pois foi usado os parenteses.
Na linguagem de programaçao,calculdoras,excel e algumas pessoas acham natural resolver como 6÷2x3=(6÷2)x3 =9 .Porém isso é apenas uma convenção uma vez que o simbolo de ÷ criar uma indeterminação que só pode ser resolvida com parenteses.O mais usual não significa que está certo.As calculadoras entendem diferente o sinal de multiplicação x (xis) e o . (ponto ou não colocar sinal algum) Na calculadora so resultados seriam o seguinte:

6÷2(2+1) =1
6÷2x(2+1) =9

Note a diferença tambem entre o sinal ÷ e o sinal / ambos usados na divisão.

÷ é a divisão de tudo que vem antes por tudo que vem depois. enquanto o / é só a divisão dos termos proximos. Porém esses sinais ÷ ou / são da programação e não aparece nos vestibulares...ufa:)!!!

Essa expressão escrita no papel não teria duvidas pois existem dois significados possíveis que o uso do simbolo ÷ criou

__6_______

2 (1+2) = 1 é exatamente igual a 6÷(2x3)

_6_ (1+2) _6(1+2)_

2 = 2 = 9 é exatamente igual a (6÷2)x3

6÷2x3 essa expressão não existe no papel(apesar de existir na programação) pois ela acaba virando (6÷2)x3 ou 6÷(2x3) dependendo da interpretação da linguagem de programação.

Essa expressão felizmente não aparece nos vestibulares pois está relacionada apenas para demonstrar a importâncias de colocar os parenteses no lugares certos e de criar polêmica matemática.

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Um outro exemplo da importância dos parenteses.

-4² seria igual a (-4)² ?

-4²= (-1)x 4²=-16
(-4)²=16

saudadaçõs matematicas,

Se tiver alguma dúvida pode deixar uma mensagem,

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Jo P. há 9 meses

Aprendi no primário que a ordem de solução é:
Parêntesis, multiplicação, divisão, soma e subtração, então,
6÷2(2+1)
6÷2(3)
6÷6 = 1
e de outra forma,
6÷2(2+1)
6÷(4+2)
6÷6 = 1.
Onde estou errando?.

Welbert K. há 4 anos

Mas calculadora científica se digitar 6÷2(2+1)=1 e se digitar 6÷2x(2+1)=9 ou seja ela considera quando não se tem o sinal de vezes (com ele oculto) como 2(2+1) sendo um único termo, por isso a resposta ocasiona em 1, isso é um erro ou realmente a resposta seria 1.