Aprenda tudo sobre FATORAÇÃO em 1 min!

Matemática EM Fatoração
Aprenda tudo sobre FATORAÇÃO em 1 min!
Bruno G.
em 09 de Setembro de 2014

Fatoração

1.Definição

Fatoração é transformar uma soma de suas ou mais parcelas nem produto de dois ou mais fatores.

2.Casos típicos

1°caso-O fator comum
ax+bx=x(a+b)

2°caso-Agrupamento
ax+bx+ay+by=x(a+b)+y(a+b)=(x+y).(a+b)

3°caso:diferença de quadrados
a²-b²=(a+b).(a-b)

4°caso quadrado perfeito:
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²

5°caso:Diferença de quadrados(b=1)
a²-1= (a+1)(a-1)

6°caso:soma de cubos
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

7°caso:diferença  de cubos
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²
)


8°caso:Equação de grau n=2 e n=3

ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
ax³+bx²+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)



1° Exemplo

Vamos fatorar f(x)=x²-5x+6
por tentativa e erro
f(x=0)=6
f(x=1)=2
f(x=2)=0
f(x=3)=0
Como as raizes são 2 e 3 então temos x²-5x+6=(x-2)(x-3)

2
° Exemplo
+w²--z²=(z²-w²)-(z²-w²)=(x²-y²)(z²-w²)=(x+y)(x-y)(z-w)(z+w)














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