Por: Bruno A. 19 de Outubro de 2021
Aprenda tudo sobre FATORAÇÃO em 1 min!
o guia definitivo de fatoração para iniciantes.
Matemática Fatoração diferença de quadrados diferença de dois quadrados agrupamento produto notável o q é produto notavel produto notavel cubo o que é produto notavel professor particular de matematica on lineEncontre um professor e combine aulas particulares Presenciais ou Online
Neste artigo você vai aprender a fatorar numeros,letras e polinomios.
O que é fatorar?
Você pode escrever 120 ou escrever na forma fatorada 2.2.2.3.5.
Você pode escrever x²+x ou escrever x(x+1)
Fatorar é transformas um numero ou soma de numeros em um conjunto de multiplicações.
Assim 120=2.2.2.3.5 ou x(x+1)=x²+x
Como fatorar um numero ?
comece dividindo por 2,3,4,5,6,7...vamos fatorar 120?!
120|2
60|2
30|2
15|3
5|5
1
Repare que você chegou nos mesmos numeros 120=2.2.2.3.5
Como fatorar expressões com letras?
Fatoração
1.Definição
Fatoração é transformar uma soma de suas ou mais parcelas nem produto de dois ou mais fatores.
2.Casos típicos
1°caso-O fator comum
ax+bx=x(a+b)
2°caso-fatoração por agrupamento
ax+bx+ay+by=x(a+b)+y(a+b)=(x+y).(a+b)
3°caso:diferença de quadrados
a²-b²=(a+b).(a-b)
4°caso quadrado perfeito:
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
5°caso:Diferença de quadrados(b=1)
a²-1= (a+1)(a-1)
6°caso:soma de cubos
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
7°caso:diferença de cubos
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
8°caso:Equação de grau n=2 e n=3
ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
ax³+bx²+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)
1° Exemplo- a fatoração também está relacionada a divisão de polinomios.
Vamos fatorar f(x)=x²-5x+6
por tentativa e erro
f(x=0)=6
f(x=1)=2
f(x=2)=0 é raiz da equação. A raiz da equação é o valor de x que faz f(x)=0.
f(x=3)=0 é raiz da equação. A raiz da equação é o valor de x que faz f(x)=0.
Como as raizes são 2 e 3 então temos x²-5x+6=(x-2)(x-3).
Para equação do 2ºgrau vale a relação ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2) em que x1 é uma raiz e x2 é outra raiz.
exercicios de fatoração
2° Exemplo -fatoração de polinomios
x²z²+y²w²-x²w²-y²z²=x²(z²-w²)-y²(z²-w²)=(x²-y²)(z²-w²)=(x+y)(x-y)(z-w)(z+w)
*lembre-se (x²-y²)=(x+y)(x-y) é a diferença de dois quadrados.
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Bruno A.
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