The Monty Hall problem

Assita esse video se tem duvida em probabiliddes!
Como calcular probabilidades?

problema de Monty Hall

O problema de Monty Hall ou o paradoxo de Monty hall é um problema matemático onde surgiu em 1970 em  um programa dos estados unidos chamado Let's Make a deal.Na verdade vamos primeiro descrever como é o programa de televisão.Nesse programa o apresentador chamado Monty hall mostra 3 portas aos concorrentes.Atrás de uma porta existe um carro e atras de outras duas portas existem cabra.
 
Você   escolhe uma porta. E em seguida o apresentador abre outra porta que contém uma cabra.Agora restam 2 portas e você já escolheu uma.O apresentador pergunta se você quer trocar de porta ou continuar com sua porta.

Você troca de porta?Quais são as probabilidades envolvidas na escolha de  trocar de porta ou na escolha de não trocar ?

O programa de televisão apresentou o problema porém isso ficou famoso em 1990 quando a colunista Marilyn vos Savant escreveu que sempre era mais vantajoso trocar de porta.E que a probabilidade não era 50% mesmo havendo apenas 2 portas para se escolher.A imprensa da epoca não aceitou a explicação e apenas depois com a prova matemática é que foi possível provar que a colunista Marilyn estava certa.Se você trocar de porta suas chances são 2/3 mas porque?Como que ao escolher entre suas portas suas chances são maiores que 50%?

Pense no mesmo problema porém com 100 portas.Se você escolher 1 porta, e em seguida o apresentador revelar 98 portas e sobrar 2 portas.Você acha que sua escolha inicial que tinha a chance de 1/100 é mais provável de ocorrer  que sua chance inicial de estar errado 99/100?Não.Com certeza você irá escolher uma porta errada pois suas chances são apenas 1/100 então se você trocar de porta sua chance passa a ser 99/100 porém como o apresentador abriu 98 portas então a probabilidade da porta se você trocar será 99/100.

Nesse caso uma escolha entre duas portas teria duas possibilidades. 1/100 seria sua chance de acertar. e 99/100 seria sua chance de errar.Porém quando você troca suas probabilidades se invertem!!!

Obrigado por ler até aqui.
Qualquer duvido pode me enviar uma mensagem,

Abraços,