Temperatura dos Buracos Negros

Temperatura dos Buracos Negros

Uma das intrigantes previsões da teoria da relatividade de Einstein foi a existência de buracos negros. Os buracos negros são uma região do espaço-tempo onde o campo gravitacional é tão forteque nenhum objeto, informação ou sinal pode escapar . A superfície a partir da qual não temos mais retorno de nada que se aproximou (além deste ponto), é chamada horizonte de eventos.

O buraco negro é formado através da compactação de massas pela atração gravitacional (estrelas, cuja compactação não consegue ser equilibrada pelas pressões internas da fusão nuclear e outros processos), de maneira que o objeto gravitacional se torne menor que o raio gravitacional dados por:

r_s=2.G.M/c²

Ou seja, quanto maior for a massa do objeto, maior será o raio a partir do qual se torna um buraco negro.

A termodinâmica aplicada à astrofísica dos buracos negros leva às seguintes formulas aproximadas,

para a temperatura no interior de um buraco negro:

T_BH= h.c³/8GMk ≅ 10^-7 K(M_sol/M_{buraco negro})

sendo a relação entre parênteses, a massa do sol/ massa do buraco negro.

Para a entropia de um buraco negro:

S= (kc³/4∏hG).A_Schw+ const ≅ 10⁷⁷(M_{buraco negro}/M_sol)² kJK^-1

Por exemplo, pela fórmula da temperatura, um buraco negro com massa igual a do sol teria a temperatura de:

T_BH = 10^-7 (M_sol/M_sol)

T_BH= 0,00000001K (Kelvin), o que é pouco acima do Zero Absoluto, de fato extremamente frio!!!

Para um outro exemplo de buraco negro, com 1 milhão de vezes a massa do sol teríamos:

T_BH = 10-7 (M_sol/10⁶M_sol)

T_BH = 10^-13K

T_BH= 0,00000000000001K (Kelvin),  muito mais frio ainda!!!

Ou seja, buracos negros massivos tem temperatura muito próxima ao Zero Absoluto. Observe que buracos negros com massa muito menor que a do sol podem ter altas temperaturas.

Observe ,que por outro lado, a entropia é muito grande, para um buraco com a massa do sol daria:

S = 10⁸⁰ JK^-1

S= 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 JK^-1

De fato, um grande gerador de aumento de entropia do universo são as formações de buracos negros!

Abraços,

João Carlos