Tabelas de frequência

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Tabela de frequência

Tabelas de frequência

Uma tabela de frequência é uma tabela utilizada para condensar as informações do conjunto de dados, que por sua vez pode ser muito extenso, facilitando a análise dos mesmos.

Exemplo.

Considere a seguinte tabela com dados de uma pesquisa feita numa certa faculdade:

Sexo	Tamanho da Camisa	Cor Preferida	Prática de Esportes (Hrs/Semana)	Satisfeito com o curso escolhido?	Idade
M	G	AZUL	3 horas	SIM	21
F	M	VIOLETA	4 horas	SIM	22
F	M	AZUL	5 horas	NÃO	23
M	G	VERDE	7 horas	NÃO	43
M	P	BRANCO	4 horas	SIM	46
F	PP	VERDE	6 horas	NÃO	25
M	P	AZUL	0 horas	SIM	24
F	M	ROSA	2 horas	SIM	32
M	M	AZUL	4 horas	NÃO	33
M	M	DOURADA	15 horas	SIM	20
M	M	VERDE	10 horas	NÃO	21

A partir dela, podemos criar novas "sub-tabelas" constituindo uma visão melhor dos dados com as seguintes definições:

A frequência absoluta é a quantidade total que cada item aparece. Por exemplo, foram 7 pessoas do sexo masculino, enquanto 4 do sexo masculino. Portanto, a frequência da variável sexo masculino é 7, enquanto a do feminino é 4.

A frequência relativa é a proporção (divisão) entre a frequência absoluta de cada variável e todos os resultados. Por exemplo, a frequência relativa do sexo masculino é igual a 7/11, pois de 11 (total) 7 são do sexo masculino (frequência absoluta do sexo masculino). Da mesma forma, a do sexo feminino é 4/11. A frequência relativa pode, ainda, ser olhada como uma porcentagem.

A tabela de frequência da classe sexo ficaria assim:

SEXO	Frequência absoluta	Frequência relativa
Masculino	7	7/11
Feminino	4	4/11
Total	11	1

Em situações que a variável é quantitativa contínua ou pode ser transformada em uma num contexto, ou quando for possível (até para discretas), utilizam-se classes de frequência que são intervalos da reta que contém as observações. Por exemplo, em relação à prática de esportes poderíamos dividir as classes em intervalos de duas horas: pessoas que praticam de 0-4 horas; 4-8; etc. E ficamos com o seguinte:

Prática de esportes	Frequência absoluta	Frequência relativa
[0,4[	3	3/11
[4,8[	6	6/11
[8,12[	1	1/11
[12,16[	1	1/11
Total	11	1

Além destas, podemos utilizar, ainda, a frequência acumulada, a qual é a soma das relativas anteriores à determinada variável juntamente com sua frequência relativa. Por exemplo, na tabela anterior, a frequência acumulada ao primeiro intervalo de horas seria exatamente sua frequência relativa, já que não possui um intervalo antecessor. No segundo intervalo, sua frequência acumulada seria a soma das frequências relativas anteriores com a sua, isto é, 3/11 + 6/11 = 9/11. Portanto, acrescentando esta coluna, a tabela de horas de exercício praticada ficaria assim:

Prática de esportes	Frequência absoluta	Frequência relativa	Frequência acumulada
[0,4[	3	3/11	3/11
[4,8[	6	6/11	9/11
[8,12[	1	1/11	10/11
[12,16[	1	1/11	1
Total	11	1	--------------------------

A coluna de frequência acumulada é muito útil em determinados casos. Por exemplo: se eu quisesse saber quantos porcentos dos alunos entrevistados praticam menos de 8 horas de exercícios semanais? Eu observo a frequência acumulada até a segunda classe. Ela vai me fornecer a porcentagem das pessoas que praticam até (excetuando) 8 horas: 9/11=81,81%.

Poderíamos fazer o mesmo com as outras classes da primeira tabela. Uma sugestão é "converter" a variável idade (que aqui na tabela estamos considerando quantitativa discreta), podendo dividi-la em classes; por exemplo 20 a 30 anos, 30 a 40 anos e 40 a 50 anos: