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Questão Geometria Plana #001
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Por: Léo G.
15 de Julho de 2016

Questão Geometria Plana #001

Matemática Geral Geometria Programação em R

QUESTÃO GP #001

Enunciado

 

RESOLUÇÃO

Área da Região 1 (= 2 Segmentos Circulares de 90°):

S1 = 2 × (Quadrante de Raio R/2 - Triângulo Retângulo Isósceles de Cateto R/2)

S_{1}=2\left ( \frac{1}{4}\pi \left ( \frac{R}{2} \right )^{2} - \frac{1}{2}\left ( \frac{R}{2} \right )^{2} \right )=\frac{R^{2}}{4}\left ( \frac{\pi}{2}-1 \right )\cdot

 

Área da Região 2:

S2 = Quadrante de Raio R - 2 × (Quadrantes de Raio R/2) - Quadrado de Lado R/2

S_{2}=\frac{1}{4}\pi R^{2}-2\cdot\frac{1}{4}\pi\left ( \frac{R}{2} \right )^{2}-\left ( \frac{R}{2} \right )^{2}=\frac{R^{2}}{4}\left ( \pi-\frac{\pi}{2}-1 \right )=\frac{R^{2}}{4}\left (\frac{\pi}{2}-1 \right )\cdot

 

Conclui-se que S1 = S2, logo, para construção da região S2 também foram gastos R$ 5.000,00 ⇒ letra (C).

 

 

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