Qual a diferença entre TUDO e TODO?

Durante o tempo que sou professora de português como língua estrangeira (PLE), percebi a dificuldade que os falantes do espanhol como língua materna, ou segunda língua, têm encontrado entre TUDO e TODO quando aprendem o português. O que acontece é que no espanhol só é usado o pronome indefinido todo com suas variações e também de forma neutra. Ao traduzir para o português, esse todo pode se transformar em tudo dependendo da frase, por exemplo: 
“Todas mis amigas estaban en la fiesta.” (Todas as minhas amigas estavam na festa.)
“Come todo lo que quiera.” (Coma tudo que você quiser.)

Dessa forma, como saber quando usar um ou o outro? Temos dois pontos importantes:

1. TUDO é invariável;
2. TODO varia em gênero e número.

Então, se TUDO é invariável, não teremos masculino ou feminino (gênero) e nem singular ou plural (número). Ou seja, não existe tudos ou tudas, apenas TUDO. Esse pronome também é o oposto de NADA, sendo assim, você pode substituí-lo para ter o sentido contrário.

Exemplos:
Comi tudo. (Eu não comi nada.)
Eu entendi tudo. (Eu não entendi nada.)

Já o pronome TODO podemos ter a sua forma no masculino/feminino e também singular/plural já que ele é variável. Essa variação vai acontecer quando TODO precisar concordar com o substantivo que está acompanhando. Por exemplo:

Eu estudo matemática todos os dias.
Eu comi toda a pizza.

Enquanto tudo é o oposto de nada, TODO pode ter muitos sentidos. O principal sentido seria “totalmente/por inteiro” ou “qualquer”.
Por exemplo:

Todo mundo gosta de viajar. (Quer dizer que qualquer pessoa gosta de viajar)
Eu trabalhei todo o dia. (Quer dizer que eu trabalhei o dia inteiro)

Para finalizar, tudo vai se referir à totalidade das coisas, já todo se refere a coisas mais específicas: Eu entendi tudo x Eu entendi toda a diferença.

Espero que tudo tenha ficado claro e todas as dúvidas tenham sido finalizadas!