Introdução ao estudo dos movimentos

Função horária

Física ENEM Ensino Médio Pré-Vestibular Cinemática
Introdução ao estudo dos movimentos
Nelcimar Cardoso
em 15 de Julho de 2018

Salve, salve alunos eu sou Nelcimar Cardoso e hoje vamos dar continuidade ao assunto de introdução ao estudo dos movimentos, dando enfoque na Função horaria.

Função horária.

Quanto tempo você demora para ir de sua casa à escola? Com que velocidade você se desloca nesse percurso? Qual é a distância percorrida nesse trajeto?

Você pode ter respondido às perguntas acima “chutando” números aproximados, com base em sua experiência do dia a dia, e comparando-os com os de outras situações. Esta é uma importante habilidade: estimar números apropriados para cada situação. Isso também acontece na Física, mas “chutar” não é suficiente quando se quer precisão nas informações.

Por essa razão, a Física usa a linguagem matemática para explicar os fenômenos observados. Por meio desse tipo de linguagem é possível descrever o fenômeno, tirar conclusões e fazer previsões de novas situações.

A função horária é uma sentença matemática que descreve o movimento realizado por um móvel, com o passar tempo. Por meio dela podemos, por exemplo, calcular quanto tempo demora uma viagem de carro, qual é a distancia percorrida por uma nave espacial com determinada velocidade etc.

É importante lembrar que na Cinemática não há a preocupação de explicar a causa do movimento, ou seja, como ele pode ser produzido ou modificado. A Cinemática se restringe apenas a descrever o deslocamento. Isso é possível com a escolha adequada de um referencial e, a partir dele, com o registro matemático da posição no decorrer do tempo.

A função horária das posições é uma sentença matemática que relaciona as sucessivas posições de um corpo com o passar do tempo. Para obtê-lo é necessário escolher um referencial e nele fixar a origem. No exemplo do trajeto de sua casa à escola, poderia considerar a origem, ou o referencial, a sua casa. Com um relógio, lápis e papel, você poderia anotar a distância percorrida a cada minuto, contando o número de passos dados e multiplicando pelo tamanho estimado da passada. Assim, você teria informações que possibilitariam montar sua própria função horária das posições.

 De modo geral, partindo-se da posição atual do corpo, num determinado referencial, pode-se determinar a sua posição futura nesse mesmo referencial com o passar tempo.

Para realizar essa operação, usamos a função das posições, que relaciona a posição s ocupada pelo corpo com o tempo t transcorrido para ele chegar a essa posição. A função horária das posições é representada por s = f(t).

Como exemplo, vemos considerar uma pessoa que se encontra a 20 m da origem (casa onde ela mora). Considere a pessoa andando de carro com velocidade constante de 5 m/s, no sentido em que a numeração dos imóveis vai aumentando.

Qual é a posição do carro após 5 s de movimento?

Se a velocidade é constante e de 5 m/s, em 5 s  o carro anda 25 m e, como saiu da posição 20 m, após 5 s encontra-se a 45 m da casa. Então, sabendo a posição inicial e a velocidade, podemos determinar as posições com o passar do tempo pela função horaria: s = 20 + 5 t (s em metros e t em segundos).

Vamos construir a tabela referente a esse deslocamento, para o intervalo de tempo desde t = 0 s até 5 s.

A cada velor atribuído a t, calculamos, por meio da função indicada, o valor correspondente de s. Sendo s = 20 + 5 t, temos:

t = 0s --> s = 20 + 5*0 = 20 m

t = 1s --> s = 20 + 5*1 = 25 m

t = 2s --> s = 20 + 5*2 = 25 m

t = 3s --> s = 20 + 5*3 = 25 m

t = 4s --> s = 20 + 5*4 = 25 m

t = 5s --> s = 20 + 5*5 = 45 m

t(s)

s(m)

0

20

1

25

2

30

3

35

4

40

5

45

t = 0s --> s = 20 + 5*0 = 20 m

t = 1s --> s = 20 + 5*1 = 25 m

t = 0s --> s = 20 + 5*0 = 20 m

t = 1s --> s = 20 + 5*1 = 25 m

t = 0s --> s = 20 + 5*0 = 20 m

t = 1s --> s = 20 + 5*1 = 25 m

t = 0s --> s = 20 + 5*0 = 20 m

t = 1s --> s = 20 + 5*1 = 25 m

t = 0s --> s = 20 + 5*0 = 20 m

t = 1s --> s = 20 + 5*1 = 25 m

Manaus / AM
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Nelcimar Cardoso
em 15 de Julho de 2018

salve galera amanha continuamos este assunto e adicionarei exercícios com as suas respectivas respostas.

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