Escalas - Se podemos simplificar, por que complicar?

Hoje dei aula para o meu sobrinho sobre escalas. Como estou inspirado e com o assunto fresco na cabeça, vou falar sobre ela!!

Bom, primeiramente, podemos definir escala como a razão entre a medida linear do desenho e a medida linear correspondente na realidade. Essa razão pode ser observada na seguinte fórmula:

E = D / R

em que E = Escala ; D = Desenho ; R = Realidade

Por exemplo, E = 1/50 ou E = 1:50  (temos que 1 unidade do desenho corresponde a 50 unidades da realidade).

Certo, esssa parte é mais tranquila. Agora, se eu quero desenhar a minha geladeira na escala 1:20, como eu faço?

Vamos lá:

1° - Pegue as medidas reais. Ex: h = 2,00 m e b = 0,80 m

2° - Transforme as medidas reais em medidas do desenho, através da sua escala. Sem pensar em fórmula, vamos ENTENDER o que está acontecendo. Se soubermos como aplica a fórmula, será natural e até óbvia a sua utilização. Aliás, será tão natural que você irá se perguntar: "mas eu usei alguma fórmula?". Veja:

A altura da geladeira é 2,00 m ou 200 cm. A largura é 0,80 m ou 80 cm. A Escala é 1:20. Uma medida no desenho representa 20 na realidade. Ou seja, 1 cm no desenho, representa 20 centímetros na realidade. Continuando, 10 cm no desenho são 200 cm na realidade eeeee PRONTO! Desenhe uma reta de 10 cm no papel que essa é a altura da sua geladeira na escala 1:20.

Agora vamos para a largura. Mesma ideia (sem acento, de acordo com a nova regra ortográfica!). Temos que 1 cm no desenho são 20 cm na realidade. Vamos mais devagar agora.. 2 cm no desenho são 40 na realidade e.. 4 cm no desenho são 80 cm na realidade. Pronto! Desenhe uma reta de 4 cm, perpendicular à de 10 cm e você tem a sua linda geladeira desenhada em escala 1:20! 

Cadê a fórmula????????

Aplicamos, mas sem você perceber.

Mas Rodrigo, eu prefiro usar a fórmula, assim me sinto mais seguro (a). Vamos lá:

E = D/R

1/20 = D/200 -> Multiplica em cruz, temos: 200 = 20 D - > D = 200 / 20 =  10 cm.

E = D/R

1/20 = D/80 -> Multiplica em cruz, temos: 80 = 20 D - > D = 80 / 20 =  4 cm.

Pronto, mas o importante é entender o que aconteceu. Feito isso, a aplicação da "fórmula" é natural como respirar.

É sempre importante o bom senso depois de fazer um exercício. Olhe para a geladeira e veja se ela se parece com a sua. Costumo dar essa dica para os meus alunos: "Tente corrigir a sua questão, como se você fosse o professor. Olhando sob um outro ponto de vista, você pode encontrar erros grosseiros de maneira rápida e fácil".

Abraços!!!! 

Fonte: Eu.