Definimos integral de superfície de uma campo escalar contínuo f(x,y,z) sobre uma superfície S, parametrizada por phi (u,v), com (u,v) pertence D da seguinte  maneira:

Integral duplade superficie fdS= Integral deupla de superficie f(x,y,z) dS = Integral dupla D (phi (u,v)) ll partial diferential phi/partial diferential u X partial diferential phi/partial diferential v ll dudv

Onde ll partial diferential phi/partial diferential u x partial diferential phi/partial diferential v ll dudv é elemento de área.

Baseado na informação acima:

Calcule Integral dupla da superficie xydS onde S é parametrizada por phi (u.v)=(u-v,u+v,2u+v+1) com (u.v) pertence D; 0<u<1 e 0<v<u.