Calculo 1 - derivação

A curva de equação pode se escrita como . O coeficiente angular da reta tangente a uma curva de equação é, por definição, , isto é, . Derivando ambos os membros da equação acima em relação a x teremos

Isolando y' teremos

Queremos que essa reta tangente seja paralela a reta de equação , isto é, . Isto mostra que o coeficiente angular desta reta é -1. Como as retas devem ser paralelas, elas devem ter o mesmo coeficiente angular, que é -1. Assim . Então

Substituindo na equação da curva:

Elevando ambos os membros ao cubo teremos

Portanto os pontos são e .