(cálculo 1) esboço de gráfico

Oi João, para termos uma ideia do comportamento de uma função simples, às vezes podemos simplesmente escolher alguns valores de x e calcular os valores da função nestes pontos escolhidos, marcando-os no gráfico; porém, de modo geral, seria interessante pensar nestes passos: 1) A função cruza o eixo x (abcissas)? Se sim, onde? Isso pode ser feito igualando-se a função a zero. Marcam-se os pontos correspondentes no gráfico. Se for uma função quadrática, por exemplo, a fórmula de Báskara nos dará 2 valores de x (que podem ser reais ou não). 2) Há assíntotas horizontais ou verticais? Horizontais: analise se a função se aproxima de uma constante à medida que x cresce (ou decresce). Se você conhece um pouco de limites, calcule os limites da função quando x tende a mais ou menos infinito. Verticais: analise se temos problemas no domínio da função: podemos ter uma divisão por zero eventualmente para alguns valor de x? Neste caso, a função poderá tender ao infinito! Use esta informação no seu gráfico. 3) Há pontos de máximo ou mínimo? Onde ela cresce e onde ela decresce? Este comportamento pode ser estudado pela derivada primeira da função. 4) O estudo de concavidade da função também pode ser feito, derivada segunda da função. Escreva mais sobre sua dúvida para sabermos que tipo de função queres esboçar e as ferramentas matemáticas que tu sabes utilizar, abraço e bons estudos!

Boa tarde João... Primeiro, caso exista, se encontra as raízes da função; Depois, calcula a primeira derivada, e calcula os pontos críticos; É preciso verificar se possui assíntotas verticais e horizontais, encontrando ponto de descontinuidade da função para o primeiro caso e limites com as variáveis da função tendendo ao infinito para o segundo caso; As vezes, é preciso fazer o teste da segunda derivada, mas na maioria dos casos, os três passos acima é suficiente para se esboçar o gráfico da função, principalmente, se for bidimensional. Atenciosamente,