Cálculo do volume máximo

Question

Encontre o volume da maior caixa que pode ser inscrita no tetraedro delimitado pelos planos coordenados e o plano x/3 + y+ z =1

Vanessa R. · Accepted Answer

Oi,

Essa questão pode ser resolvida pelos multiplicadores de Lagrange. A função dada é g(x), que é a limitante, e f(x) que é a função a ser maximizada é f(x)=xyz. A função de Lagrange pode ser resolvida igualando as derivadas parciais à zero. Você vai obter uma matriz 4x4 e vai obter x0, y0 e z0 e $\lambda$ do sistema de equações. O volume máximo é $x_0 \cdot y_0 \cdot z_0$

Cálculo do volume máximo

Um professor já respondeu

Envie suas dúvidas pelo App. Baixe agora

Precisa de outra solução? Conheça