Se f:[0,1]?[0,1] é uma função contínua então o volume do sólido obtido pela rotação do gráfico de f em torno do eixo Ox é, no mínimo, o volume de um cone circular reto de altura 1 e raio 3–?. --------------------------------------------- Se f:R?R é uma função contínua e par (f(?x)=f(x)), então somente uma das primitivas de f é ímpar. ---------------------------------------- Se f:[1,4]?R é derivável com derivada contínua e x?1?(f?(x))2?x2?1, para todo x?[1,4]. Então, o comprimento do gráfico de f é, no máximo, 152. ------------------------------------------ Se f:R?R é uma função contínua e ímpar (f(?x)=?f(x)), então somente uma das primitivas de f é par. ------------------------------------ Se f:[a,b]?R é contínua então existe c?]a,b[ tal que ?baf(x)dx=f(c)(b?a). ---------------------------------------- Existe alguma função contínua f:[0,1]?R, cujo gráfico está entre os gráficos de g(x)=2x e h(x)=3x2, f?g, f?h, tal que ?10f(x)dx=1. -------------------------------- Se f,g:[a,b]?R são contínuas e ?bag(x)dx=0 então ?baf(x)g(x)dx=0