Como verificar a solução dessa edo?

Question

y'' - 5(cos(x))y''=0 quando y(pi/2) = e^5 equivale a y = e^(5sen(x))?

David C. · Accepted Answer

Verificar que a solução y = e^(5sen(x)) satisfaz a equação diferencial

y' - 5(cos(x))y = 0

sujeita a condição inicial y(pi/2) = e^5.

Solução

De fato, considere a função

Claramente

Derivando

Logo

Portanto, a função y = e^(5 sin(x)) satisfaz a EDO dada, sujeita à condição inicial dada.

Renata R. · Answer

Olá! Tudo bem? Vi que sua pergunta é pertinente, porém precisa de uma maior fundamentação. Por isso, sugiro que coloque na parte de tarefas para que os professores respondam com maior qualidade e fundamentação.

De qualquer forma, me coloco à disposição.

Como verificar a solução dessa edo?

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