Considere o grupo (z12,+) ache a ordem de cada elementos de z12.

Olá Gabriela, Lembramos que a ordem de um elemento é a (menor) quantidade de vezes que eu o devo operar para chegar na identidade. Por exemplo, a ordem do elemento 6 é dois, pois 6+6=12=0 (mod12). Já a ordem do elemento 4 é 3, pois, 4+4=8 que é diferente de zero em Z12, mas 4+4+4=12=0 (mod12). Você pode fazer todas os casos (1,2,3,...,11) ou provar que a ordem do elemento n em Z12 é 12/mdc{12,n}. Qualquer dúvida, por favor, entre em contato. Será uma satisfação poder ajudar! Bons estudos!