Constantes

Cara Giovanna, nessa questão você tem que fazer primeiro o produto 

(Bx+C).(x+1) = B.x²+B.x+C.x+C = B.x²+(B+C)x+C 

Depois você tem que fazer a soma do resultado encontrado com Ax²-Ax+A e igualar a um. Isso ficará

(A+B)x² + (B + C - A) x + A+C = 1  para satisfazer a condição 

›  A + B = 0         -->      A = - B  

›  B + C - A = 0   -->      B + C + B = 0    -->  C = - 2B 

›  A + C = 1        -->      - B - 2B = 1     -->  B = -1/3

A = 1/3      B = -1/3      C = 2/3       

Cara Giovanna, estou percebendo que você está com dificuldades em algebra. Aconselho a você a pegar algumas aulas para sanar essas suas dívidas. Posso lhe oferecer uma aula online gratuita.