Demonstração utilizando o teorema de green.

Question

Sugestão de como fazer a demonstração do teorema de green para um círculo.

Seja B o círculo de centro na origem de raio r. Seja (t) = (r cos(t), é sen(t)), 0 ≤ t ≤ 2.

Suponha que P e Q sejam de classe C1 em um aberto contendo B.

Luiz M. · Accepted Answer

Pelo teorema de Green,

onde é a curva fornecida. Como . Integre o lado direito da fo?mula de Green, considerando as partes de cima e de baixo da curva. Depois, note que elas são iguais. Faça isso para P e Q. Feito isso, em coordenadas polares, integre o lado esquerdo da expressão acima e verá que o resultado é o mesmo da passagem anterior. :). Na integrla dupla faltou dxdy. É isso, boa sorte e um forte abraço. Luiz Henrique.

Demonstração utilizando o teorema de green.

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