Foto de Pedro A.
Pedro há 4 anos
Enviada pelo
Site

Determine a derivada da func¸oes nos pontos indicados:

f(z) = z³ - 2z² ; z = 1+i

Professor Josafá J.
Respondeu há 4 anos
Contatar Josafá Joaquim S
Faça a conta normalmente, e onde aparecer i² substitua por -1. Aí você faz a conta juntando o que tem i com o que tem i, e os que não tem com os que não têm achando o resultado.

Um professor já respondeu

Envie você também uma dúvida grátis
Ver resposta
Envie uma dúvida grátis
Resposta na hora da Minerva IA e de professores particulares
Enviar dúvida
Professor Ramon C.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 4 anos
Contatar Ramon
Olá Nesse exercício vamos estudar as funções de variável complexa. Temos a função complexa: f(z) = z^3 - 2.z^2 Para derivar, utilizamos as propriedades parecidas com a derivada de função real, a saber: Regra do tombo (tombar o expoente multiplicando e diminui 1) e derivada de constante vezes função é a constante multiplicada pela derivada da função). Assim, usando tais propriedades, temos: f'(z) = 3.z^(3-1) - 2.(2.z^(2-1)) Logo: f'(z) = 3.z^2 - 4.z Agora, vamos usar a definição de função para calcular a função complexa no ponto (1+i). Daí: f'(1+i) = 3.(1+i)^2 -4.(1+i) Observe que (1+i)^2 = (1+i).(1+i) = 1+2.i+i^2 = 2.i Logo: f'(1+i) = 3.2.i - 4 -4i f'(1+i) = 6.i - 4 - 4.i Portanto: f'(1+i) = -4+6.i Espero ter ajudado! Bons estudos!

Um professor já respondeu

Envie você também uma dúvida grátis
Ver resposta
Minerva IA
do Profes
Respostas na hora
100% no WhatsApp
Envie suas dúvidas pelo App. Baixe agora
Precisa de outra solução? Conheça
Aulas particulares Encontre um professor para combinar e agendar aulas particulares Buscar professor