Funções logarítmicas

Question

Na escala Richter, a magnitude R de um terremoto de intensidade I é dada por em que I0 é a intensidade mínima usada para comparação. Supondo que I0 = 1. Sendo assim, determine a intensidade do terremoto de 26 de maio de 2006 em Java, Indonésia, para o qual R = 6,3.

R= ln l - ln Io
ln10

Danilo C. · Accepted Answer

Substituindo I0 = 1, e R = 6,3 na expressão, temos:

R = (ln(I) - ln (I0))/ln 10

6,3 = (ln (I) - ln (1))/ln 10

como ln 1 = 0:

6,3 = ln (I)/ln 10

pela propriedade de mudança de base, temos:

6,3 = log (I) (sendo que log é o logarítmo de base 10)

pela propriedade fundamental do logarítimo:

I = 10^(6,3) = 1 995 262,31 unidades.

Funções logarítmicas

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