Jacobiano da transformacao

Question

Determine o jacobiano da transformação x= Conjunto Nulo1 (r,teta)= r cos teta, y=Conjunto Nulo2(r, teta)= r sen teta

Arquimedes M. · Accepted Answer

Prezado, bom dia! Se bem entendi x=rcosteta y=rsenteta  Isso é coordenadas polares, cujo jacobiano é r. Para calculá-lo, resolve o determinante da matriz feita por:  |dx/dr = costeta dx/dteta= -rsenteta| |dy/dr= senteta  dy/dteta=rcosteta.  | Resolvendo o determinante fica= rcos2teta + r sen2teta = r  Observação: seria módulo de r mas como ele é positivo fica o próprio r. Obrigado pela atenção! DEUS abençoe! Att, Arquimedes

Jacobiano da transformacao

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