Questão: As trajetórias dos aviões A e B são representadas em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy. A trajetória do avião A, que voa à velocidade de 8 km/h, está sobre o eixo Oy, no sentido descendente: em cada instante t, sua trajetória é representada por (0, y(t)). A trajetória do avião B, que voa à velocidade de 10 km/min, está sobre o eixo Ox, da esquerda para a direita: em cada instante t, sua trajetória é representada por (x(t), 0). No instante inicial, t = 0, o avião A se encontra no ponto (0, 64) e o avião B, na origem do sistema de coordenadas.

A partir dessas informações, faça o que se pede nos itens de I a IV a seguir.
I Determine as expressões algébricas das funções y(t) e x(t).
II Determine a expressão d(t) da distância entre as posições dos aviões A e B no instante t e calcule d' (3) .
III Determine os pontos críticos da função d(t) e explique por que essa função tem apenas um ponto de mínimo.
IV Calcule lim d' (t) (t->∞).

Obrigado.