p(x)= 3x elevado a três - 2x elevado a dois + 5x + 1 e D(x)=

Parece que você está tentando realizar uma divisão de polinômios, onde $P(x)=3x^3-2x^2+5x+1$ é o dividendo e $D(x)=3x-1$ é o divisor. Vamos realizar a divisão polinomial para encontrar o quociente $Q(x)$ e o resto $R(x)$.

1. Divida o primeiro termo de $P(x)$ pelo primeiro termo de $D(x)$:
   $$\frac{3x^3}{3x}=x^2$$

2. Multiplique $x^2$ por $D(x)$:
   $$x^2·(3x-1)=3x^3-x^2$$

3. Subtraia esse resultado de $P(x)$:
   $$(3x^3-2x^2+5x+1)-(3x^3-x^2)=-x^2+5x+1$$

4. Repita o processo para o novo polinômio:
   $$\frac{-x^2}{3x}=-\frac{1}{3}x$$

5. Multiplique $-\frac{1}{3}x$ por $D(x)$:
   $$-\frac{1}{3}x·(3x-1)=-x^2+\frac{1}{3}x$$

6. Subtraia esse resultado:
   $$(-x^2+5x+1)-(-x^2+\frac{1}{3}x)=\frac{14}{3}x+1$$

7. Repita o processo novamente:
   $$\frac{\frac{14}{3}x}{3x}=\frac{14}{9}$$

8. Multiplique $\frac{14}{9}$ por $D(x)$:
   $$\frac{14}{9}·(3x-1)=\frac{42}{9}x-\frac{14}{9}$$

9. Subtraia esse resultado:
   $$(\frac{14}{3}x+1)-(\frac{42}{9}x-\frac{14}{9})=5-(\frac{42}{9}-\frac{14}{9})$$

O quociente é $Q(x)=x^2-\frac{1}{3}x+\frac{14}{9}$ e o resto é $R(x)=\frac{17}{9}$. Assim, a divisão polinomial pode ser expressa como: