Bom dia, por gentileza me ajudem preciso pra hoje dia 04/07
1 Uma variável aleatória X tem a seguinte função de distribuição de probabilidade P(X = x) = k/(x + 2)! em que x = 0; 1; 2 e k é uma constante.
(a) Determine a constante k
(b) Qual é a média da v.a. x?
2 Considere o lançamento de dois dados honestos de seis faces. Considere a v.a. X dada pelo produto das faces sorteadas.
(a) Determine o espaço amostral do lançamentos dos dados.
(b) Determine a distribuição de probabilidade da variável aleatória X.
(c) Qual é a probabilidade da v.a. ser um numero par? E um numero impar?
(d) Qual é média da v.a. X?
3 Dois dados, um verde e um vermelho, são lançados. Seja ? o conjunto dos pares (a; b), em que a representa o número do dado verde e b o numero do dado vermelho. Determine:
(a) O espaço amostral ?
(b) A: ocorre 3 no dado verde;
(c) B: ocorrem números iguais nos dois dados;
(d) C: ocorre número 2 em ao menos um dado;
(e) D: ocorrem números cuja soma é 7;
(f) E: a face sorteada de um dado é o quadrado da face sorteada do outro dado;
4 Em uma avaliação do tipo Verdadeiro/Falso que contém dez perguntas seja a variável aleatória X que indica o número de acertos. Dessa forma, a v.a. X obedece uma distribuição Binomial. Considerando que cada resposta tenha a mesma probabilidade de sair, pede-se:
(a) Qual é o número soluções possíveis ?
(b) Qual a probabilidade de um individuo acertar as dez questões da avaliação no chute?
(c) Qual a probabilidade de um individuo acertar pelo menos seis questões?
1)Uma variável aleatória X tem a seguinte função de distribuição de probabilidade P(X = x) = k/(x 2)! em que x = 0
(a) Determine a constante k
(b) Qual é a média da v.a. x?
|
Variável |
0 |
1 |
2 |
|
Probabilidade |
4/6 = 24/36 |
4/18 = 8/36 |
4/36 |
Seja M o valor da média da variável aleatória X
2 Considere o lançamento de dois dados honestos de seis faces. Considere a v.a. X dada pelo produto das faces sorteadas.
Respostas no arquivo excel
(a) Determine o espaço amostral do lançamentos dos dados.
(b) Determine a distribuição de probabilidade da variável aleatória X.
(c) Qual é a probabilidade da v.a. ser um numero par? E um numero impar?
(d) Qual é média da v.a. X?
3 Dois dados, um verde e um vermelho, são lançados. Seja ? o conjunto dos pares (a; b), em que a representa o número do dado verde e b o numero do dado vermelho. Determine:
Rspostas no arquivo de excel
(a) O espaço amostral ?
(b) A: ocorre 3 no dado verde;
(c) B: ocorrem números iguais nos dois dados;
(d) C: ocorre número 2 em ao menos um dado;
(e) D: ocorrem números cuja soma é 7;
(f) E: a face sorteada de um dado é o quadrado da face sorteada do outro dado;
4 Em uma avaliação do tipo Verdadeiro/Falso que contém dez perguntas seja a variável aleatória X que indica o número de acertos. Dessa forma, a v.a. X obedece uma distribuição Binomial. Considerando que cada resposta tenha a mesma probabilidade de sair, pede-se:
A probabilidade de sucesso, acertar é 0,5 e a probabilidade de fracasso, errar, é 0,5.
(a) Qual é o número soluções possíveis ?
A quantidade total de soluções possíveis são 11, veja a tabela abaixo:
|
VERDADEIRO |
FALSO |
|
10 |
0 |
|
9 |
1 |
|
8 |
2 |
|
7 |
3 |
|
6 |
4 |
|
5 |
5 |
|
4 |
6 |
|
3 |
7 |
|
2 |
8 |
|
1 |
9 |
|
0 |
10 |
(b) Qual a probabilidade de um individuo acertar as dez questões da avaliação no chute?
A probabilidade de acertar 10 questões.
| itam a | |||||||||
| VERDADEIRO | FALSO | item c | |||||||
| 10 | 0 | N | X | S | P | ||||
| 9 | 1 | 10 | 6 | 0,5 | 0,205078 | ||||
| 8 | 2 | 10 | 7 | 0,5 | 0,117188 | ||||
| 7 | 3 | 10 | 8 | 0,5 | 0,043945 | ||||
| 6 | 4 | 10 | 9 | 0,5 | 0,009766 | ||||
| 5 | 5 | 10 | 10 | 0,5 | 0,000977 | ||||
| 4 | 6 | total | 0,376953 | ||||||
| 3 | 7 | ||||||||
| 2 | 8 | ||||||||
| 1 | 9 | ||||||||
| 0 | 10 | ||||||||
(c) Qual a probabilidade de um indivíduo acertar pelo menos seis questões?
A probabilidade de uma pessoa acertar seis ou mais questões é dada por:
| Verde | Vermelho | Verde | Vermelho | Verde | Vermelho | Verde | Vermelho | Verde | Vermelho | Verde | Vermelho | |||
| a | b | a | b | a | b | a | b | a | b | a | b | |||
| 1 | 1 | 2 | 1 | 3 | 1 | 4 | 1 | 5 | 1 | 6 | 1 | |||
| 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 2 | 4 | 2 | 5 | 2 | 6 | 2 | |||
| 1 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 5 | 3 | 6 | 3 | |||
| 1 | 4 | 2 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 6 | 4 | |||
| 1 | 5 | 2 | 5 | 3 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 6 | 5 | |||
| 1 | 6 | 2 | 6 | 3 | 6 | 4 | 6 | 5 | 6 | 6 | 6 | |||
| o Espaço amostral é cada par ordenado do quadro (a, b), por exemplo (1,1); (1.3). | ||||||||||||||
| item c | item b | item d | item e | item e | ||||||||||
| números iguais | número 3 no dado verde | contém o número 2 | quantidade cuja a soma é 7 | quantidade de vezes que uma face é o quadrado da outra | ||||||||||
| 6 | 3 | 11 | 6 | 3 | ||||||||||
| total | total | total | total | total | ||||||||||
| 36 | 36 | 36 | 36 | 36 | ||||||||||
| probabilidade | probabilidade | probabilidade | probabilidade | probabilidade | ||||||||||
| 0,166667 | 0,083333 | 0,305556 | 0,166667 | 0,083333 | ||||||||||
| Resultados possíveis. | |||||||||||||||||
| dado 1 | dado 2 | Produto | dado 1 | dado 2 | Produto | dado 1 | dado 2 | Produto | dado 1 | dado 2 | Produto | dado 1 | dado 2 | Produto | dado 1 | dado 2 | Produto |
| 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 4 | 1 | 4 | 5 | 1 | 5 | 6 | 1 | 6 |
| 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 4 | 3 | 2 | 6 | 4 | 2 | 8 | 5 | 2 | 10 | 6 | 2 | 12 |
| 1 | 3 | 3 | 2 | 3 | 6 | 3 | 3 | 9 | 4 | 3 | 12 | 5 | 3 | 15 | 6 | 3 | 18 |
| 1 | 4 | 4 | 2 | 4 | 8 | 3 | 4 | 12 | 4 | 4 | 16 | 5 | 4 | 20 | 6 | 4 | 24 |
| 1 | 5 | 5 | 2 | 5 | 10 | 3 | 5 | 15 | 4 | 5 | 20 | 5 | 5 | 25 | 6 | 5 | 30 |
| 1 | 6 | 6 | 2 | 6 | 12 | 3 | 6 | 18 | 4 | 6 | 24 | 5 | 6 | 30 | 6 | 6 | 36 |
| Espaço Amostral | item b | Item a | Item c | ||||||||||||||
| 1 | Valor | Frequência | Probabilidade | Espaço amostral | Probabilidade de ser par | ||||||||||||
| 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2,78% | 1 | 27 | 36 | 75,00% | ||||||||
| 3 | 2 | 0 | 2 | 2 | 5,56% | 2 | probabilidade de ser ímpar | ||||||||||
| 4 | 2 | 1 | 3 | 2 | 5,56% | 3 | 25,00% | ||||||||||
| 5 | 3 | 0 | 4 | 3 | 8,33% | 4 | |||||||||||
| 6 | 2 | 1 | 5 | 2 | 5,56% | 5 | |||||||||||
| 2 | 4 | 0 | 6 | 4 | 11,11% | 6 | |||||||||||
| 4 | 2 | 0 | 8 | 2 | 5,56% | 8 | |||||||||||
| 6 | 1 | 1 | 9 | 1 | 2,78% | 9 | |||||||||||
| 8 | 2 | 0 | 10 | 2 | 5,56% | 10 | |||||||||||
| 10 | 4 | 0 | 12 | 4 | 11,11% | 12 | |||||||||||
| 12 | 2 | 1 | 15 | 2 | 5,56% | 15 | |||||||||||
| 3 | 1 | 0 | 16 | 1 | 2,78% | 16 | |||||||||||
| 6 | 2 | 0 | 18 | 2 | 5,56% | 18 | |||||||||||
| 9 | 2 | 0 | 20 | 2 | 5,56% | 20 | |||||||||||
| 12 | 2 | 0 | 24 | 2 | 5,56% | 24 | |||||||||||
| 15 | 1 | 1 | 25 | 1 | 2,78% | 25 | |||||||||||
| 18 | 2 | 0 | 30 | 2 | 5,56% | 30 | |||||||||||
| 4 | 1 | 0 | 36 | 1 | 2,78% | 36 | |||||||||||
| 8 | Total | 36 | 1 | Total | |||||||||||||
| 12 | |||||||||||||||||
| 16 | |||||||||||||||||
| 20 | 0 | 27 | |||||||||||||||
| 24 | 1 | 9 | |||||||||||||||
| 5 | |||||||||||||||||
| 10 | |||||||||||||||||
| 15 | |||||||||||||||||
| 20 | |||||||||||||||||
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