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Evandro há 5 anos
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Atividades de estatistica

Bom dia, por gentileza me ajudem preciso pra hoje dia 04/07

1 Uma variável aleatória X tem a seguinte função de distribuição de probabilidade P(X = x) = k/(x + 2)! em que x = 0; 1; 2 e k é uma constante.

(a) Determine a constante k

(b) Qual é a média da v.a. x?

 

2 Considere o lançamento de dois dados honestos de seis faces. Considere a v.a. X dada pelo produto das faces sorteadas.

(a) Determine o espaço amostral do lançamentos dos dados.

(b) Determine a distribuição de probabilidade da variável aleatória X.

(c) Qual é a probabilidade da v.a. ser um numero par? E um numero impar?

(d) Qual é média da v.a. X?

 

3 Dois dados, um verde e um vermelho, são lançados. Seja ? o conjunto dos pares (a; b), em que a representa o número do dado verde e b o numero do dado vermelho. Determine:

(a) O espaço amostral ?

(b) A: ocorre 3 no dado verde;

(c) B: ocorrem números iguais nos dois dados;

(d) C: ocorre número 2 em ao menos um dado;

(e) D: ocorrem números cuja soma é 7;

(f) E: a face sorteada de um dado é o quadrado da face sorteada do outro dado;

 

4 Em uma avaliação do tipo Verdadeiro/Falso que contém dez perguntas seja a variável aleatória X que indica o número de acertos. Dessa forma, a v.a. X obedece uma distribuição Binomial. Considerando que cada resposta tenha a mesma probabilidade de sair, pede-se:

(a) Qual é o número soluções possíveis ?

(b) Qual a probabilidade de um individuo acertar as dez questões da avaliação no chute?

(c) Qual a probabilidade de um individuo acertar pelo menos seis questões?

Estatística Probabilidade Geral Média
2 respostas
Professor Bruno D.
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Respondeu há 5 anos
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Boa tarde, Evandro são muitas Questões! Pode ser que um Professor responda, mas seria mais em conta pra você que tem um prazo colocar como tarefa! Espero ter ajudado Abc

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Professora Silvana S.
Respondeu há 5 anos
Contatar Silvana Maria

1)Uma variável aleatória X tem a seguinte função de distribuição de probabilidade P(X = x) = k/(x 2)! em que x = 0

(a)  Determine a constante k

 

(b)  Qual é a média da v.a. x?

Variável

0

1

2

Probabilidade

4/6 = 24/36

4/18 = 8/36

4/36

 

Seja M o valor da média da variável aleatória X

 

2 Considere o lançamento de dois dados honestos de seis faces. Considere a v.a. X dada pelo produto das faces sorteadas.

Respostas no arquivo excel

(a) Determine o espaço amostral do lançamentos dos dados.

 

(b) Determine a distribuição de probabilidade da variável aleatória X.

 

(c) Qual é a probabilidade da v.a. ser um numero par? E um numero impar?

 

(d) Qual é média da v.a. X?

 

 

 

3 Dois dados, um verde e um vermelho, são lançados. Seja ? o conjunto dos pares (a; b), em que a representa o número do dado verde e b o numero do dado vermelho. Determine:

Rspostas no arquivo de excel

 

(a) O espaço amostral ?

 

(b) A: ocorre 3 no dado verde;

 

(c) B: ocorrem números iguais nos dois dados;

 

(d) C: ocorre número 2 em ao menos um dado;

 

(e) D: ocorrem números cuja soma é 7;

 

(f) E: a face sorteada de um dado é o quadrado da face sorteada do outro dado;

 

 

 

4 Em uma avaliação do tipo Verdadeiro/Falso que contém dez perguntas seja a variável aleatória X que indica o número de acertos. Dessa forma, a v.a. X obedece uma distribuição Binomial. Considerando que cada resposta tenha a mesma probabilidade de sair, pede-se:

A probabilidade de sucesso, acertar é 0,5 e a probabilidade de fracasso, errar, é 0,5.

 

 

 

 

 

 

 

(a) Qual é o número soluções possíveis ?

A quantidade total de soluções possíveis são 11, veja a tabela abaixo:

VERDADEIRO

FALSO

10

0

9

1

8

2

7

3

6

4

5

5

4

6

3

7

2

8

1

9

0

10

 

(b) Qual a probabilidade de um individuo acertar as dez questões da avaliação no chute?

A probabilidade de acertar 10 questões.

 

  itam a              
  VERDADEIRO FALSO       item c
  10 0       N X S P
  9 1       10 6 0,5 0,205078
  8 2       10 7 0,5 0,117188
  7 3       10 8 0,5 0,043945
  6 4       10 9 0,5 0,009766
  5 5       10 10 0,5 0,000977
  4 6           total 0,376953
  3 7              
  2 8              
  1 9              
  0 10              
                   
                   

 

(c)  Qual a probabilidade de um indivíduo acertar pelo menos seis questões?

A probabilidade de uma pessoa acertar seis ou mais questões é dada por:

 

Verde Vermelho Verde Vermelho Verde Vermelho Verde Vermelho Verde Vermelho Verde Vermelho      
a b a b a b a b a b a b      
1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1      
1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2      
1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3      
1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4      
1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5      
1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6      
                             
o Espaço amostral é cada par ordenado do quadro (a, b), por exemplo (1,1); (1.3).        
       
                             
item c   item b       item d     item e     item e    
números iguais número 3 no dado verde   contém o número 2   quantidade cuja a soma é 7 quantidade de vezes que uma face é o quadrado da outra
6   3       11     6     3    
total   total       total     total     total    
36   36       36     36     36    
probabilidade probabilidade     probabilidade   probabilidade   probabilidade  
0,166667   0,083333       0,305556     0,166667     0,083333    
                             

 

 

 

 

Resultados possíveis.
dado 1 dado 2 Produto dado 1 dado 2 Produto dado 1 dado 2 Produto dado 1 dado 2 Produto dado 1 dado 2 Produto dado 1 dado 2 Produto
1 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 5 6 1 6
1 2 2 2 2 4 3 2 6 4 2 8 5 2 10 6 2 12
1 3 3 2 3 6 3 3 9 4 3 12 5 3 15 6 3 18
1 4 4 2 4 8 3 4 12 4 4 16 5 4 20 6 4 24
1 5 5 2 5 10 3 5 15 4 5 20 5 5 25 6 5 30
1 6 6 2 6 12 3 6 18 4 6 24 5 6 30 6 6 36
                                   
    Espaço Amostral       item b   Item a     Item c      
    1         Valor  Frequência Probabilidade   Espaço amostral      Probabilidade de ser par  
    2   1 1   1 1 2,78%   1     27 36 75,00%  
    3   2 0   2 2 5,56%   2     probabilidade de ser ímpar      
    4   2 1   3 2 5,56%   3     25,00%      
    5   3 0   4 3 8,33%   4            
    6   2 1   5 2 5,56%   5            
    2   4 0   6 4 11,11%   6            
    4   2 0   8 2 5,56%   8            
    6   1 1   9 1 2,78%   9            
    8   2 0   10 2 5,56%   10            
    10   4 0   12 4 11,11%   12            
    12   2 1   15 2 5,56%   15            
    3   1 0   16 1 2,78%   16            
    6   2 0   18 2 5,56%   18            
    9   2 0   20 2 5,56%   20            
    12   2 0   24 2 5,56%   24            
    15   1 1   25 1 2,78%   25            
    18   2 0   30 2 5,56%   30            
    4   1 0   36 1 2,78%   36            
    8         Total 36 1   Total            
    12                              
    16                              
    20       0 27                    
    24       1 9                    
    5                              
    10                              
    15                              
    20                              

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