Atividades de estatistica

Bom dia, por gentileza me ajudem preciso pra hoje dia 04/07

1 Uma variável aleatória X tem a seguinte função de distribuição de probabilidade P(X = x) = k/(x + 2)! em que x = 0; 1; 2 e k é uma constante.

(a) Determine a constante k

(b) Qual é a média da v.a. x?

 

2 Considere o lançamento de dois dados honestos de seis faces. Considere a v.a. X dada pelo produto das faces sorteadas.

(a) Determine o espaço amostral do lançamentos dos dados.

(b) Determine a distribuição de probabilidade da variável aleatória X.

(c) Qual é a probabilidade da v.a. ser um numero par? E um numero impar?

(d) Qual é média da v.a. X?

 

3 Dois dados, um verde e um vermelho, são lançados. Seja ? o conjunto dos pares (a; b), em que a representa o número do dado verde e b o numero do dado vermelho. Determine:

(a) O espaço amostral ?

(b) A: ocorre 3 no dado verde;

(c) B: ocorrem números iguais nos dois dados;

(d) C: ocorre número 2 em ao menos um dado;

(e) D: ocorrem números cuja soma é 7;

(f) E: a face sorteada de um dado é o quadrado da face sorteada do outro dado;

 

4 Em uma avaliação do tipo Verdadeiro/Falso que contém dez perguntas seja a variável aleatória X que indica o número de acertos. Dessa forma, a v.a. X obedece uma distribuição Binomial. Considerando que cada resposta tenha a mesma probabilidade de sair, pede-se:

(a) Qual é o número soluções possíveis ?

(b) Qual a probabilidade de um individuo acertar as dez questões da avaliação no chute?

(c) Qual a probabilidade de um individuo acertar pelo menos seis questões?

Evandro A.
Evandro
perguntou há 1 mês

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Professor Bruno D.
Respondeu há 1 mês
Boa tarde, Evandro são muitas Questões! Pode ser que um Professor responda, mas seria mais em conta pra você que tem um prazo colocar como tarefa! Espero ter ajudado Abc
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Professora Silvana M.
Respondeu há 1 mês

1)Uma variável aleatória X tem a seguinte função de distribuição de probabilidade P(X = x) = k/(x 2)! em que x = 0

(a)  Determine a constante k

 

(b)  Qual é a média da v.a. x?

Variável

0

1

2

Probabilidade

4/6 = 24/36

4/18 = 8/36

4/36

 

Seja M o valor da média da variável aleatória X

 

2 Considere o lançamento de dois dados honestos de seis faces. Considere a v.a. X dada pelo produto das faces sorteadas.

Respostas no arquivo excel

(a) Determine o espaço amostral do lançamentos dos dados.

 

(b) Determine a distribuição de probabilidade da variável aleatória X.

 

(c) Qual é a probabilidade da v.a. ser um numero par? E um numero impar?

 

(d) Qual é média da v.a. X?

 

 

 

3 Dois dados, um verde e um vermelho, são lançados. Seja ? o conjunto dos pares (a; b), em que a representa o número do dado verde e b o numero do dado vermelho. Determine:

Rspostas no arquivo de excel

 

(a) O espaço amostral ?

 

(b) A: ocorre 3 no dado verde;

 

(c) B: ocorrem números iguais nos dois dados;

 

(d) C: ocorre número 2 em ao menos um dado;

 

(e) D: ocorrem números cuja soma é 7;

 

(f) E: a face sorteada de um dado é o quadrado da face sorteada do outro dado;

 

 

 

4 Em uma avaliação do tipo Verdadeiro/Falso que contém dez perguntas seja a variável aleatória X que indica o número de acertos. Dessa forma, a v.a. X obedece uma distribuição Binomial. Considerando que cada resposta tenha a mesma probabilidade de sair, pede-se:

A probabilidade de sucesso, acertar é 0,5 e a probabilidade de fracasso, errar, é 0,5.

 

 

 

 

 

 

 

(a) Qual é o número soluções possíveis ?

A quantidade total de soluções possíveis são 11, veja a tabela abaixo:

VERDADEIRO

FALSO

10

0

9

1

8

2

7

3

6

4

5

5

4

6

3

7

2

8

1

9

0

10

 

(b) Qual a probabilidade de um individuo acertar as dez questões da avaliação no chute?

A probabilidade de acertar 10 questões.

 

  itam a              
  VERDADEIRO FALSO       item c
  10 0       N X S P
  9 1       10 6 0,5 0,205078
  8 2       10 7 0,5 0,117188
  7 3       10 8 0,5 0,043945
  6 4       10 9 0,5 0,009766
  5 5       10 10 0,5 0,000977
  4 6           total 0,376953
  3 7              
  2 8              
  1 9              
  0 10              
                   
                   

 

(c)  Qual a probabilidade de um indivíduo acertar pelo menos seis questões?

A probabilidade de uma pessoa acertar seis ou mais questões é dada por:

 

Verde Vermelho Verde Vermelho Verde Vermelho Verde Vermelho Verde Vermelho Verde Vermelho      
a b a b a b a b a b a b      
1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1      
1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2      
1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3      
1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4      
1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5      
1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6      
                             
o Espaço amostral é cada par ordenado do quadro (a, b), por exemplo (1,1); (1.3).        
       
                             
item c   item b       item d     item e     item e    
números iguais número 3 no dado verde   contém o número 2   quantidade cuja a soma é 7 quantidade de vezes que uma face é o quadrado da outra
6   3       11     6     3    
total   total       total     total     total    
36   36       36     36     36    
probabilidade probabilidade     probabilidade   probabilidade   probabilidade  
0,166667   0,083333       0,305556     0,166667     0,083333    
                             

 

 

 

 

Resultados possíveis.
dado 1 dado 2 Produto dado 1 dado 2 Produto dado 1 dado 2 Produto dado 1 dado 2 Produto dado 1 dado 2 Produto dado 1 dado 2 Produto
1 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 5 6 1 6
1 2 2 2 2 4 3 2 6 4 2 8 5 2 10 6 2 12
1 3 3 2 3 6 3 3 9 4 3 12 5 3 15 6 3 18
1 4 4 2 4 8 3 4 12 4 4 16 5 4 20 6 4 24
1 5 5 2 5 10 3 5 15 4 5 20 5 5 25 6 5 30
1 6 6 2 6 12 3 6 18 4 6 24 5 6 30 6 6 36
                                   
    Espaço Amostral       item b   Item a     Item c      
    1         Valor  Frequência Probabilidade   Espaço amostral      Probabilidade de ser par  
    2   1 1   1 1 2,78%   1     27 36 75,00%  
    3   2 0   2 2 5,56%   2     probabilidade de ser ímpar      
    4   2 1   3 2 5,56%   3     25,00%      
    5   3 0   4 3 8,33%   4            
    6   2 1   5 2 5,56%   5            
    2   4 0   6 4 11,11%   6            
    4   2 0   8 2 5,56%   8            
    6   1 1   9 1 2,78%   9            
    8   2 0   10 2 5,56%   10            
    10   4 0   12 4 11,11%   12            
    12   2 1   15 2 5,56%   15            
    3   1 0   16 1 2,78%   16            
    6   2 0   18 2 5,56%   18            
    9   2 0   20 2 5,56%   20            
    12   2 0   24 2 5,56%   24            
    15   1 1   25 1 2,78%   25            
    18   2 0   30 2 5,56%   30            
    4   1 0   36 1 2,78%   36            
    8         Total 36 1   Total            
    12                              
    16                              
    20       0 27                    
    24       1 9                    
    5                              
    10                              
    15                              
    20                              

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