Foto de Matheus L.
Matheus há 10 meses
Enviada pelo
Site

Probabilidade e estatística teste

1-Considere A e B eventos do mesmo espaço amostral tal que P(A)=0.56  e P(B^c)=0.61. Quais das seguintes afirmações são verdadeiras?

a)A e B poderiam ser mutuamente exclusivos.
b)A probabilidade da união de A e B é menor que 1.

2-Suponha que E e F sejam eventos para os quais P(E)=0.63,P(F)=0.2 e P(EF)=0.115. Calcule P(EF^c)

Poderiam me explicar como chego no resultado? 

Estatística Probabilidade
1 resposta
Professor Matheus L.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 10 meses
Contatar Matheus

Questão 1:

Primeiro vamos calcular  é a área do espaço amostral que não pertence a . Como probabilidade de todo o espaço amostral  é igual a 1,  será:

A probabilidade se dá somando as probabilidades e :

Portanto a letra "b" é verdadeira. Para e serem mutualmente exclusivos, admitindo que esses são os únicos eventos do espaço amostral, a condição precisa ser satisfeita, o que foi demonstrado acima. Portanto "a" também é verdadeira.

Note que a letra "a" diz que e   podem ser mutuamente exclusivos. A condição acima demonstra essa possibilidade, mas não determina que necessariamente serão.

 

Questão 2:

A probabilidade pedida é calcula da seguinte forma:

 

Sabendo que   e  , substituindo esses resultados na equação acima temos:

Aqui notamos que está parcialmente contido em , ficando de fora a região . Dessa forma  é igual a (aqui seria legal ilustrar o que eu estou falando, mas não encontrei uma forma de anexar uma imagem). Substituindo isso na equação acima:

Um professor já respondeu

Envie você também uma dúvida grátis
Ver resposta
Tutoria com IA
Converse com a Minerva IA e aprenda, tire dúvidas e resolva exercícios
Minerva IA
do Profes
Respostas na hora
100% no WhatsApp
Envie suas dúvidas pelo App. Baixe agora
Prefere professores para aulas particulares ou resolução de atividades?
Aulas particulares
Encontre um professor para combinar e agendar aulas particulares Buscar professor
Tarefas
Envie sua atividade, anexe os arquivos e receba ofertas dos professores Enviar tarefa