O inverso de um número é o que você obtém ao dividir 1 por esse número. Portanto, para encontrar o inverso de , você deve calcular:
O número pode ser interpretado como , onde as casas decimais 5 se repetem infinitamente. Para convertê-lo em uma fração, vamos representá-lo como :
=
Agora, vamos calcular o inverso:
Portanto, o inverso de é .
Oi tania,
Acredito ser interessante você ler o artigo referente a fração geratriz, irá te ajudar muito sobre este tipo de problema. Somente salientando o que o professor Bruno, disse não confunda oposto com inverso.
Oposto esta atrelado a simetria com a origem "zero" {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}, perceba que a distância do "zero" entre os números opostos é o mesmo.
Inverso esta associado a uma simetria na forma, imagine um "ovo de páscoa fechado", as cascas são inversas. Conceitualmente os pontos equidistam (possuem a mesma distancia) da reta bissetriz.
Artigo sobre fração geratriz:
https://br.portalprofes.com/Carlos_Roa/blog/desafios-misterios-da-matematica-fracao-geratriz
A reposta do exercício:
Inverso de -2,555... (-2 - 5/9 = -23/9) é -9/23
Resposta: -9/23
Obs.: Perceba que transformei a dízima períodica (-2,555...) em uma fração geratriz (-23/9).
PROPRIEDADE INVERSO
O inverso de um número real não nulo é único, isto é, o único número que multiplicado pelo real não nulo b produz 1 como resultado é o seu inverso b^-1 que também é denotado por 1/b. Ex.: para cada b diferente de 0 existe um real denotado por b^-1 tal que b × b^-1 = b^-1 × b = 1, isso quer dizer na prática:
O inverso de -2,555 é exatamente: -1/2,555 pois (-2,555) x (-1/2,555) = 1
Resposta: -1/2,555...
OBS: o resultado ficou negativo por causa da PROPRIEDADE DA MULTIPLICAÇÃO.
1/-2.555=-0.39
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