Quer entrar na USP? Aprenda Geometria!

O vestibular da FUVEST seleciona alunos para ingressarem em todos os cursos da prestigiosa Universidade de São Paulo e da Santa Casa de Mecidina. Esse vestibular é popularmente conhecido pelo alto nível cobrado, além da concorrência. É um bicho de sete cabeças para a maioria dos estudantes, mas o vestibular não costuma ser muito criativo, então, com uma boa análise dos anos anteriores e (muito) estudo, podemos cortar essas cabeças.

Nesse artigo, vou focar exclusivamente em matemática. Analisando as cinco últimas provas, de 2011 a 2015, vemos que das 50 questões de matemática da primeira fase, 23 foram de geometria, divididas da seguinte forma:

Geometria também predomina na segunda fase, ocupando 14 de 30 "vagas" nas provas, a saber: 

Vale ressaltar que nem todas as questões acima são questões diretas de geometria. Vemos que com o passar dos anos a prova fica cada vez mais contextualizada e interdisciplinar. A questão 2 da segunda fase de 2011, por exemplo, é de números complexos, mas coloquei nos dados, pois um bom conhecimento de geometria analítica a resolve. A questão 6 da segunda fase de 2014 dá uma situação inicial com contrução de triângulos internos, e com o uso de geometria plana, é preciso descobrir a razão de uma progressão geométrica.

Já na prova de 2013, na primeira fase, a questão 23 explica como foi feita a primeira medida do raio da Terra. Entendendo o enunciado, é possível fazer um desenho da situação e a partir daí, a questão saí quase que automaticamente. Nesse mesmo ano, a questão 3 da segunda fase é de trigonometria. Mas a trigonometria nasceu no estudo do triângulo retângulo, então, as questões de geometria sempre podem ser resolvidas com ajuda de um desenho, mesmo quando não é dado no enunciado, que é o caso da questão 51 do primeira fase de 2015. Pelo enunciado você imagina que vai ter uma trabalheira algébrica para resolver, mas o desenho de um triângulo simplifica totalmente a questão.

Observando esse números fica claro que é necessário saber geometria para a prova da fuvest, em especial geometria plana. Não apenas porque caíram muito mais questões diretas de geometria plana, mas para resolver as questões de geometria espacial, você precisa traçar planos na sua figura, ou seja, vira uma questão de geometria plana. Além disso, um bom desenho em uma questão de analítica pode te ajudar a achar a resposta com geometria plana, que na minha modesta opinião é bem mais fácil de usar do que aquele monte de equações analíticas.

A geometria, além de ser a parte mais clara da matemática, pois literalmente te "mostra" o que está acontecendo, pode ser a diferença na hora de conseguir sua vaga nessa tal de USP. Bons estudos :)