Média aritmética, Moda e Mediana

Observe os dados da tabela abaixo:

A partir desses dados, poderíamos fazer as seguintes perguntas:

I) A idade das pessoas está mais próxima de qual valor?

II) Qual é a idade que mais aparece nesse conjunto de dados?

III) Se organizarmos essas idades em ordem crescente (da menor para a maior), qual é o número que fica exatamente no meio dessa sequência (valor central)?

A resposta a cada uma dessas perguntas nos revela, respectivamente, a média aritmética, a moda e a mediana desse conjunto de dados.

MÉDIA ARITMÉTICA

Podemos resumir o cálculo de médias aritméticas no seguinte:

Média = (soma de todos os dados) / (quantidade de dados)

Assim sendo, podemos utilizar essa expressão para calcular a média aritmética das idades da tabela anterior, ou seja:

Média = (soma de todos os dados)/(quantidade de dados) = (4+15+32+26+23+21+20+21+41+38+21+22+54)/13 =338/13=26

Portanto, podemos dizer que a média das idades daquelas pessoas é de 26 anos.

MODA

Moda é o valor que mais aparece em um conjunto de dados analisados. Portanto, encontramos a moda do conjunto de dados da tabela anterior observando qual é a idade que mais se repete, ou seja, 21 anos.

MEDIANA

Para encontrar a mediana de um conjunto de dados, basta fazer uma sequência colocando os valores analisados em ordem crescente e, em seguida, verificar qual desses valores se encontra no meio da sequência.

Assim sendo, podemos organizar as idades da tabela anterior da seguinte forma:

4, 15, 20, 21, 21, 21, 22, 23, 26, 32, 38, 41, 54

Como a sequência possui 13 valores e no meio dela se encontra o número 22, dizemos que a mediana das idades analisadas é 22.

OBSERVAÇÃO: Em casos nos quais a quantidade de valores envolvidos é um número par, consideramos que a mediana é o resultado da média aritmética entre os dois valores centrais da sequência.

Por exemplo, a mediana da sequência "2, 5, 6, 8" é o resultado da média aritmética entre os números 5 e 6 (os valores centrais), ou seja:

Mediana = (5+6)/2 = 11/2 = 5,5.