Potência Mecânica
Jairo Moura
em 19 de Novembro de 2014

POTÊNCIA

Potência é a rapidez com que um trabalho é realizado.

Matematicamente temos: P = Τ/Δt (1). Podemos verificar que para um mesmo trabalho T a Potência será maior quanto menos for o tempo para realizá-lo.

A fórmula um nos dá, em termos bem simples, a potência média. 

Unidades: 
No sistema internacional (SI) :   P = joule/segundo [J/s] = watt [W]

OUTRAS UNIDADES: 

1) cavalo-vapor: 1cv = 735W

2) horse-power: 1hp = 746W

O cavalo-vapor foi determinado tomando com base um cavalo típico que levantava, com velocidade constante, um balde de massa 75kg de uma altura de 1m em 1s. Como o trabalho da força peso, em módulo, é Tp = mgh ==> P = mgh/Δt ==> P = 75.9,8. 1/1 = 735W

A potência média pode ser determinada em função da Velocidade média: Pm = T/Δt ==> Pm = F.dcosΘ/Δt ==> como d/Δt é igual a Vm, então temos: Pm = F.Vm.cosΘ

 

Quando queremos calcular a potência num intervalo de tempo muito pequeno, nós a chamamos de potência instantânea e como o intervalos de tempo deve ser muito pequeno não nos interessa direção e sentido. Assim, é calculada por: P = FV.

 

Potência de uma queda d'água: 

Vamos considerar uma cachoeira de altura H. As águas no  ponto mais alto da cachoeira tem velocidade vertical nula e podemos calcular o trabalho da sua força peso por T = mgH e a potência pela fórmula P = mgH/Δt.   

Lembrando que densidade é massa por volume temos: d = m/Vol ==> m = d.vol. Substituindo na expressão acima temos: P = d.Vol.gH/Δt. 

Mas Vol/Δt é Vazão  (Z) (m³/s) ==> P = d.Z.g.H (Potência de uma queda d'água). 

 

Cachoeiras

 

 

Cachoeira

 

 

Rendimento

Em nosso dia a dia é muito comum falarmos em rendimento, seja na escola, no trabalho ou até mesmo quando queremos saber quantos quilômetros um automóvel faz com um litro de combustível. No estudo de Física, a noção de rendimento está ligada à energia e potência.

Todas as vezes que uma máquina realiza um trabalho, parte de sua energia total é dissipada, seja por motivos de falha ou até mesmo devido ao atrito. Lembrando que essa energia dissipada não é perdida, ela é transformada em outros tipos de energia (Lei de Lavoisier). Assim sendo, considera-se a seguinte relação para calcular o rendimento:

 (em porcentagem)

Onde:

η é o rendimento da máquina;
Pu é a potência utilizada pela máquina;
Pt é a potência total recebida pela máquina.

A potência total é a soma das potências útil e dissipada.

Pt= Pu + Pd

Por se tratar de um quociente de grandezas de mesma unidade, rendimento é uma grandeza adimensional, ou seja, ele não possui unidade. Rendimento é expresso em porcentagem e ele é sempre menor que um e maior que zero 0< η<1.

 

Gráfico da Potência em função do tempo.

Gráfico 

Pretendemos interpretar a área do gráfico Pot = f(t).

“No gráfico da potência mecânica instantânea em função do tempo, a área sob o gráfico, entre dois instantes, mede o trabalho realizado entre aqueles instantes.” 

Passa Quatro / MG
Especialização: Designe Instrucional (UNIFEI - universidade Federal de Itajubá)
Olá pessoal! meu nome é Jairo César de Moura, professor de Matemática e Física. Tenho formação em Matemática pela UNINCOR (Três Corações - MG) e Complementação de Curso pela FEPESMIG (Varginha - MG), além de ter Pós-graduação em Matemática e Estatística pela Universidade federal de Lavras - UFLA e também Pós-graduação em Desing Instrucional pela Universidade federal de Engenharia de Itajubá - MG - UNIFEI Durante minha jornada como professor, atuei como professor de matemática durante 33 anos ...
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