Um problema com uma variável: Quantos anos tem Alícia?

Muitos problemas envolvendo palavras em álgebra de variável simples tem a ver com as relações entre as idades de diferentes pessoas. Por exemplo:

O pai de Alícia tem 45 anos. Ele é 15 anos mais velho do que o dobro da idade de Alícia. Quantos anos tem Alícia?

Podemos começar por atribuir uma variável para o que estamos pedindo para encontrar. Aqui é a idade da Alícia, por isso vamos a idade da Alícia AL = x.

Sabemos, também, a partir da informação dada no problema que é 45 é 15 mais o dobro da idade de Alícia. Como podemos traduzir isto de palavras em símbolos matemáticos? O que é o dobro da idade de Alícia?

Bem, a idade de Alícia é x, então duas vezes a idade do Alícia é 2x, e 15 mais o dobro da idade de Alícia é 15 + 2x. Isso equivale a 45, certo? Agora nós temos uma equação em termos de uma variável que podemos resolver para x: 45 = 15 + 2x.

declaração original do problema: 45 = 15 + 2x
subtrair 15 de cada lado (não esqueça de trocar os sinais): 45 - 15 = 2x → 30 = 2x
dividir ambos os lados por 2: 15 = x

Desde que x é a idade de Alícia e x = 15, isto significa que Alícia tem 15 anos de idade.

É sempre uma boa ideia verificar a nossa resposta:

o dobro da idade de Alícia é 2 x 15: 30
15 mais do que 30 é 15 + 30: 45

Esta deve ser a idade do pai de Alícia, e é.