O que e? ba?sico em matema?tica?

Matemática Geral Teoria dos Números Álgebra Ensino Fundamental Ensino Médio

Em um clima onde os "fundamentos" (conhecimentos básicos) são mais uma vez uma questão de discussão pública e há uma pressão inflexível sobre os professores para elevar as pontuações dos testes estaduais e nacionais, é útil perguntar, “O que é básico em matemática?” A posição deste texto é a seguinte:

A ideia mais fundamental em matemática é que a matemática faz sentido!

■ Os estudantes devem diariamente aprender por experiência própria que a matemática faz sentido.
■ Os estudantes devem vir a acreditar que eles são capazes de dar significado à matemática.
■ Os professores devem deixar de ensinar simplesmente expondo e começar a deixar os estudantes atribuir significado à matemática que eles estão aprendendo.
■ E para isto, os professores devem acreditar em seus estudantes – em todos eles!

Toda ideia introduzida na aula de matemática pode e deve ser compreendida completamente por todas as crianças. Sem nenhuma exceção! Não há absolutamente nenhuma desculpa para que as crianças aprendam qualquer aspecto da matemática sem compreendê-lo completamente. Todas as crianças são capazes de aprender toda a matemática que nós queremos que elas aprendam, e elas podem aprendê-la de uma maneira significativa e de um modo que lhes faça sentido.

Um ambiente para fazer matemática

Olhe novamente os verbos do fazer matemática. Eles são verbos de ação. Eles requerem se envolver, correr riscos, colocar as ideias para fora onde os outros possam vê-las. Compare esses verbos com os que podem refletir a aula de matemática tradicional: escutar, copiar, memorizar, fazer exercícios. Essas são atividades passivas. Elas não envolvem nenhum risco e apresentam pouca iniciativa. Fazer matemática exige esforço e iniciativa.

Embora pensar, argumentar e dar sentido possam ser divertidos, "correr o risco de aprender" também pode ser um pouco assustador quando ninguém lhe diz exatamente o que fazer. A sala de aula deve ser um ambiente onde fazer matemática não seja ameaçador e onde todos os estudantes sejam respeitados por suas ideias. Os estudantes devem se sentir confortáveis em correr riscos e saber que eles não serão ridicularizados ao cometerem erros.

O papel do professor é criar este espírito de pesquisa, de confiança e de expectativa. Neste ambiente, os estudantes são convidados a fazer matemática. Os problemas são apresentados e os estudantes buscam soluções por eles mesmos. O foco está nos estudantes ativamente compreenderem as coisas, testarem ideias e fazerem conjecturas, desenvolverem raciocínios e apresentarem explicações. Os estudantes trabalham em grupos, em duplas ou individualmente, mas eles estão sempre compartilhando e discutindo suas ideias. O raciocínio é celebrado quando os estudantes defendem seus métodos e justificam suas soluções.

Um convite para fazer matemática

Se você quer criar um ambiente de sala de aula onde as crianças estejam verdadeiramente fazendo matemática é importante que você tenha uma sensibilidade pessoal para fazer matemática desta maneira. É provável que suas experiências em aulas de ma- temática tenham sido bastante diferentes. O objetivo deste artigo é lhe proporcionar oportunidades para se envolver com a ciência dos padrões e da ordem e fazer alguma matemática. Embora as tarefas ou problemas sejam apropriados para estudantes nas séries finais do EF e no EM, você não deve se preocupar muito, agora, em como as crianças abordariam estes problemas. Em vez disso, se envolva pessoalmente com os problemas como um adulto e descubra tanto quanto você puder no processo. Se possível, convide um ou dois amigos para trabalhar com você. Pegue algum papel para anotar suas ideias. Não seja tímido com suas ideias. Respeite e escute as ideias de seus amigos. Você pode e deve desafiar suas ideias, mas não depreciá-las.

Vamos fazer matemática!

Nós exploraremos quatro problemas diferentes. Cada um deles é independente dos outros. Nenhum deles requer qualquer matemática sofisticada, nem mesmo álgebra. Não seja passivo! Experimente e teste suas ideias. Divirta-se!

NÚMEROS DE LARGADA E DE SALTO:
PROCURANDO PADRÕES

Você precisará fazer uma lista de números que comece com um "número de largada" e aumente por uma quantidade fixa que chamaremos de “número de salto”. Primeiro, experimente 3 como o número de largada e 5 como o número de salto. Escreva o número de largada no topo de sua lista, e então 8, 13, e assim por diante, “saltando” 5 a cada vez até sua lista chegar a cerca de 130. Sua tarefa é examinar bem esta lista de números e achar tantos padrões quanto você puder. Compartilhe suas ideias com o grupo e escreva todos os padrões que vocês realmente concordarem.