Matemática simples e a Apple

"Você tem 100 moedas em uma mesa, cada uma com um lado cara e coroa. Dez delas estão viradas com a cara para cima e 90 com coroa. Você não pode sentir, ver ou descobrir qual lado está para cima. Divida as moedas em dois montes de tal forma que possuam o mesmo número de caras cada uma."

Essa pergunta é de uma entrevista com um gestor da Apple. Então você se pergunta, como fazer? É uma pergunta bem simples e que muitos acham que deve ser uma solução mirabolante só por ser Apple. 

Primeiro vamos fazer algumas correções para melhorar o entendimento. Vamos com 12 moedas: 7 coroas e 5 caras. O mesmo método para 12, serve para 100, mas com 12 você pode fazer em sua casa e conferir que dá certo.

Separe em dois montes, um de 5 moedas e outro de 7 moedas. Vire todas as moedas do monte de 5. Após esses dois procedimentos, você terá o mesmo número de caras nos dois montes(mesmo eles tendo número diferente de moedas).

Explicação:

Ao fazer os dois montes

Ao virar todo o monte de 5 moedas, você troca tudo o que era cara vira coroa e vice-versa, logo:

Veja que o número de caras é x em ambos os montes.

Mas Edson, qual o valor de x? Isso é aleatório. Dependendo de como seleciona as moedas, pode ser 2, ou 3, ou outros valores.

Uma observação é que isso é realizado em um quarto escuro, então não dá pra saber qual moeda você tá selecionando pra cada monte. A explicação dessa "mágica" é por linguagem de equações simples. 

Entendeu a mágica? Aplica agora para as 100 moedas e faça com 12 moedas em sua casa e comprove.

Abraços!

Att,

Edson Ferreira de Assis Júnior

Graduando em Engenharia Química pela EEL-USP

Professor de Matemática, Física, Química, Cálculo 1 e G.A.