Ponto de Equilíbrio Operacional e Alavancagem

Resolvi escrever esse artigo usando como exemplo uma questão do livro do autor Lawrence J. Gitman - Princípios de Administração Financeira (10ed.).

O exercício diz:

A empresa TOR recentemente vendeu 100 mil unidades de seu produto a $ 7,50 cada. Seus custos operacionais variáveis são de $ 3,00 por unidade e os fixos são iguais a $ 250.000. As despesas anuais de juros totalizam $ 80.000 e a empresa tem 8 mil ações preferenciais com dividendo anual de $ 5 por ação. Atualmente, há 20 mil ações ordinárias em seu capital. Suponha que a empresa seja tributada à alíquota de 40%.

a)      Em que nível de vendas (em unidade e valor) a empresa ficaria em ponto de equilíbrio operacional ( ou seja laji = 0)?

b)      Calcule o lucro por ação (LPA) da empresa sob a forma de uma tabela (1) nível corrente de vendas e (2) no nível de 120 mil unidades.

c)      Usando a atual receita de vendas de $ 750.000 como base, calcule o grau de alavancagem operacional (GAO) da empresa.

d)      Aplicando o laji associado à receita de vendas de $ 750.000 como base , calcule o grau de alavancagem financeira (GAF) da empresa.

e)      A partir do conceito de grau de alavancagem total (GAT), determine o efeito, em termos percentuais, de um aumento de 50% nas vendas da TOR, partindo da receita de $ 750.000 como base, sobre seu lucro por ação.

O item (a) pede o PEO (ponto de equilíbrio operacional) em unidades e em valor ($).

O que seria esse número?

O ponto de equilíbrio operacional demonstra o nível de vendas (em qtde ou valor) em que a empresa atinge um faturamento suficiente para cobrir os seus custos na operação. Ou seja, quando o faturamento atinge esse nível o lucro operacional é igual a zero. A partir desse ponto, a empresa começa a auferir lucro, na medida em que vai aumentando o seu faturamento.

Para responder o item (a), precisamos usar a seguinte fórmula:

PEOq = CF/(PVu-CVu) = 250.000/(7,5-3) = ~55.556 unidades ou $416.666,67 em valor de faturamento.

Um excelente gráfico que demonstra esse conceito é apresentado abaixo:

O item (b) pede o LPA em dois cenários (atual: 100.000 unidades de vendas e 120.000 unidades de vendas). E para responder isso, foi preciso elaborar uma DRE com esses dois cenários (utilizando os dados do enunciado), a saber:

A última linha encontra-se o LPA (lucro por ação ordinária). Note que já foi possível incluir a coluna "AH" - análise horizontal (variação % de cada item da DRE) que servirá para calcular os demais itens do exercício.

O item (c) pede para calcular o GAO (grau de alavancagem operacional) considerando como base o faturamento atual (750mil).

Mas o que o GAO mede?

Esse indicador mede a sensibilidade de variações do Laji em relação a variações das vendas.

No geral, empresas que têm a presença de altos custos fixos na sua operação apresentam alavancagem operacional significativa. Sempre que o GAO for maior que "1", significa de dizer que há alavancagem operacional.

Para calcular o item (c), podemos usar a fórmula abaixo:

GAO = var.% LAJI / var.% Vendas

GAO = 45%/20% = 2,25

Isso significa que para cada variação % no nível de vendas, ocorre 2,25x de variação % no LAJI.

O item (d) pede para calcular o GAF (grau de alavancagem financeira) considerando como base no LAJI do faturamento atual (750mil).

A alavancagem financeira resulta da presença de custos financeiros fixos na estrutura de resultados da empresa (Gitman).

Ainda segundo Gitman podemos definir alavancagem financeira como o uso potencial de custos financeiros fixos para ampliar os efeitos de variações no lucro antes de juros e imposto de renda sobre o lucro por ação. Os dois custos financeiros fixos que podem ser encontrados na demonstração do resultado são (1) os juros de dívida e (2) os dividendos preferenciais.

Para calcular esse item vamos utilizar a fórmula abaixo:

GAF = var.% LPA / var.% LAJI

GAF = 169% / 45% = 3,75

Isso significa que para cada variação % do LAJI, ocorre 3,75x de variação % no LPA. Sempre que o GAF for maior que "1", significa de dizer que há alavancagem financeira.

O item (e) tem duas questões:

1) Pede para calcular o grau de alavancagem total (GAT) que se dá pela fórmula:

GAT = GAO x GAF

GAT = 2,25 x 3,75 = 8,44

2) Pede para calcular qual seria a variação% do LPA, caso ocorra uma variação de vendas de 50%, a partir do GAT atual que foi 8,44.

Basta utilizar a outra fórmula do GAT, a saber:

GAT = var.% LPA / var.% Vendas

8,44 = var.% LPA / 50%

var.% LPA = 8,44 x 0,5

var.% LPA = 422%

Com isso, fechamos o que se pede no exercício e foi possível praticar os principais conceitos de ponto de equilíbrio e alavancagem. E isso ficou fácil utilizando esse excelente livro do Gitman, que é uma referência clássica nos cursos de graduação e pós das disciplinas de finanças, planejamento financeiro e gestão financeira.

Contudo, vale a pena sinalizar que em finanças não existem apenas essas fórmulas de ponto de equilíbrio, GAO, GAF e GAT. Existem outras na própria literatura do Gitman e em outros autores renomados, como é o caso do Assaf Neto.

Mas, o objetivo desse artigo não foi esgotar o tema, e sim, trazer para discussão esse conteúdo tão importante da análise e planejamento das finanças corporativas.

Espero que tenha ajudado a começar a entender que finanças não é um bicho tão feio assim.

Só requer da gente um pouco de estudo e disciplina.

Um abraço e até a próxima!