E quanto a Galileu? Pois bem, sabemos que a ciência utiliza-se de modelos teóricos para construir aproximações que nos permitam compreender os fenômenos da natureza. E coube a Galileu desenvolver um modelo que nos permite estudar a trajetória (atribui-se a Galileu o que se chama de "princípio da decomposição dos movimentos").
Sabemos que os movimentos podem ser dos mais diversos tipos, misturando todos estes citados e descrevendo trajetórias mais complexas. Pois bem, o movimento da bola no chute de Robinho descreve uma trajetória específica, uma parábola (lembram-se dessa palavra ao estudar equações de segundo grau? Ou mesmo da curva formada pela antena parabólica?)
Este tipo de lançamento é chamado de lançamento oblíquo, e podemos aplicar o princípio da decomposição dos movimentos de Galileu, ele diz que podemos subdividir este movimento em dois movimentos:
- Vertical: Sujeito a aceleração da gravidade (assim como o lançamento simples de uma moeda em linha reta para cima)
- Horizontal (não sujeito a aceleração da gravidade e portanto uniforme)
Utilizando técnicas de decomposição vetorial e trigonometria (o que não é o foco do texto) podemos determinar as velocidades: Vertical e Horizontal.
v1,v2...v5 representam a velocidade resultante do movimento (antes de serem decompostas), as outras são as componentes, utilizando a trigonometria no triângulo retângulo
Sabemos que a velocidade na horizontal não irá mudar (desprezando o atrito com o ar e eventuais "imprevistos" na situação estudada - Um zagueiro interferindo por exemplo), pois não está sujeita a nenhuma aceleração, e conhecemos a forma como a velocidade na vertical irá mudar (dada a aceleração da gravidade na terra), pois são conhecidas as equações do movimento uniformemente variado. E tem mais, o tempo para os dois movimentos é o mesmo, pois ambos acontecem simultaneamente.
Recheados de tantas informações e conhecendo por exemplo a velocidade inicial do lançamento e o ângulo do chute, podemos determinar: O ponto mais alto da trajetória, o tempo que a bola leva para atingir este ponto, tempo que ela demora para voltar ao solo, o tempo total do movimento... Podemos também determinar o alcance deste chute. Vejam como podemos estudar detalhadamente uma situação cotidiana, usando recursos que aprendemos no colégio!
E visando fazer esta conexão com nosso dia a dia a UNIFEI (Universidade Federal de Itajubá) em seu vestibular de 2010 transformou outro gol do Palmeiras (dessa vez de Diego Souza e de uma distância ainda maior) em uma questão de seu processo seletivo, veja:
"Num jogo do campeonato brasileiro o jogador do Palmeiras, Diego Souza, fez um belo gol no time do Atlético Mineiro chutando a bola desde o meio do campo. Supondo que no momento do chute a bola estivesse em contato com o solo e a uma distância de 54 m do ponto onde ela tocou o chão, já dentro do gol atleticano, calcule a altura máxima atingida pela bola em sua trajetória. Despreze o atrito com o ar, considere que a duração do vôo da bola tenha sido de 3,0 s e que g = 10 m/s²"
Veja uma matéria que o Globo Esporte fez na época, clicando
aqui
O foco do Blog não é a resolução de exercícios, mas vejam como uma situação inteligente e próxima à realidade dos estudantes pode despertar muito mais interesse do que exercícios abstratos e sem contexto. Em breve podemos falar deste exercício de novo ;)
E ai vovô Ceni, será que você faltou as aulas de movimento oblíquo? E o Robinho será que tirava dez? Será que esse ano teremos mais Palmeiras no vestibular?
Até a próxima!
Artigo originalmente publicado no Blog do Professor
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