Descrição da dinâmica e do equilíbrio populacional

Em toda descrição matemática de um fenômeno há sempre um paço importante para ser tomado: qual o melhor objeto matemático para aquela descrição?

É bastante natural, por razões históricas de grande sucesso, que a criação de um modelo matemático se inicie pela escolha de equações diferenciais ou sistemas formados por elas; afinal, boa parte da física clássica e o seu surpreendente sucesso foi construída usando este tipo de objeto para sintetizar toda a dinâmica do sistema, mesmo na física moderna tais objetos são ainda de fundamental relevância e detêm um papel central, apesar da incorporação de novos.

No entanto, a linguagem matemática dispõe de uma variedade de objetos além de equações diferenciais e sistemas formados por elas como ferramentas de descrição do mundo. Aqui, como material de divulgação cultural, será apresentado talvez o exemplo mais clássico e didático que ilustra não apenas a diversidade de objetos matemáticos, as suas características e riquezas descritivas, mas também como um fenômeno conceitualmente equivalente pode exigir numa situação um tipo de objeto matemático e noutra situação um outro tipo de objeto e, ambos, conferindo níveis totalmente diversos de resultados: o equilíbrio e o desenvolvimento populacional.

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