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Usando HP 12C Serie Antecipada e Postecipada

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Por: Jose G.
27 de Junho de 2020

Usando HP 12C Serie Antecipada e Postecipada

Aula 2

Matemática Geral

Aula: Problema sobre prestações postecipadas e antecipadas.

Um financiamento de $50:000 será efetivamente pago em 12 prestações mensais e iguais, aplicando-se juros efetivos de 8% a:m: Considerando que foi estipulado um período de carência de três meses, calcular o valor das prestações quando antecipadas (sendo a primeira prestação paga no início do terceiro mês) e quando postecipadas (sendo a primeira prestação paga no final do terceiro mês).

Como no problema houve uma carencia de 3 meses, teremos que levar nosso financiamento de $50000,00 para o futuro. A letra será antecipação de um mês, com isso devemmos levar nosso $50000 de hoje para daqui a dois meses (por causa da antecipação de um mês).

$FV=PV.(1+i)^n$

$PV=50000$

$i=0,02$ am

$n=2$

$FV=?$

$FV=50000.(1,08)^2$

$FV=58320$

Passados dois mese vamos amortizar esse financiamento diluidos em 12 meses :

Amortização (12,8% ) $A=\dfrac{(1+i)^{n}-1}{(1+i)^{n}\cdot i$

Teremos:

$A=\dfrac{(1,08)^{12}-1}{(1,08)^{12}\cdot i$

A=7.53607801

Observe que passados dois meses nosso Valor futuro se torna o presente pois passaram dois meses

PMT será a quantia dessas 12 prestações.

$PMT=\dfrac{58320}{7.53607801}$

$PMT=7738,77$

Serão pagas 12 prestações de 7738,77

Resolvendo o problema na HP 12c :

Encontrando o FV [PV]: [f][REG](CLX) 50000 [CHS] [PV] 8 [i] 2 [n] [FV]
Encontrando PMT[PMT]: [f][REG](CLX) 58320 [CHS] [PV] 8 [i] 12 [n] [PMT]

b) Como aque serão prestações postecipadas elas entrarão no mês três. Nosso PV de 50000 será levado para daqui a três meses :

$FV=50000.(1,08)^3$

$FV=62985,6$

Passados três meses nosso FV se torna nosso PV e agora vamos amortizar.

$A=\dfrac{(1,08)^{12}-1}{(1,08)^{12}\cdot 0,08}$

$A=\dfrac{2,518170117-1}{2,518170117\cdot 0,08}$

$A=7.53607801$

$PMT=\dfrac{62985,6}{7.53607801}$

$PMT=8357,875266$

As prestações diluídas serão 8357,87

Encontrando FV:[f][REG](CLX) 50000 [CHS] [PV] 8 [i] 3 [n] [FV]
Encontrando o PMT:[f][REG](CLX) 62985,6 [CHS] [PV] 8 [i] 12 [n] [PMT]

Um bom exercicio, se tiverem dúvidas me procurem .

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Jose G.

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