Quando vou começar uma aula para um aluno novo ou iniciar um novo tema, procuro sempre alguma curiosidade para despertar algo há mais e não somente tentar explicar a matéria que ele tem que aprender para passar na prova.
Pessoalmente gosto de utilizar a história da matemática para poder incentivar essa faísca de conhecimento e também é ótima para explicar as origens e os problemas que os povos antigos enfrentavam para criar o que conhecemos hoje em matemática.
Entretanto, quando surge uma ou outra situação que eu posso encaixar fora deste contexto, não perco a oportunidade de citá-la, e vou fazê-la a seguir.
Em meados de 430 a.c a cidade de Atenas na Grécia passava por uma peste que através de estudos foram identificados como traços de febre tifóide. O fato é que dentre este caos de doenças conta-se uma lenda na qual foram até o templo de Apolo em Delos pedindo ajuda, então o deus do Sol pediu para que dobrassem a área do cúbito no qual foi construído seu templo, porém quando os helenos foram modificar a construção, somente aumentaram metade do valor do quadrado para cada lado, sendo assim a vontade de Apolo não foi feita e a peste continuou.
Gosto deste exemplo, pois mesmo que o aluno não venha a trabalhar com construções, é ótimo para iniciar temas em geometria e também explicar que duplicar áreas não são tão simples como parece, é uma ótima saída para descontrair o que as vezes pode ser um assunto de não tem tanto interesse.