O número 1 é primo ou não?!

A "identidade" da multiplicação sofrendo crise de identidade.
Então, o número 1 pode ser ou não considerado primo?!
Ou ele é composto?!
Ou ainda, nenhuma das duas opções, ele pode ser considerado nem primo e nem composto?!
Ou tudo isso depende de uma simples convenção?! Isto é, uma "combinação" entre os matemáticos... como por exemplo que 0!=1 (isto eh, a grosso modo, convencionou-se que 0!=1 para que todas propriedades de fatorial continuasse valendo)
Então, iai ?! ja tem sua resposta?!
Podemos então partir do pressuposto inicial, todo mundo conceitua, que um número primo é aquele que somente eh divisível por um e por ele mesmo, logo o 1 é divisível por 1 e por ele mesmo, então ele é primo?!
Mas outros, dizem que um numero primo eh todo numero que possui apenas dois divisores naturais. Opa, neste caso, o 1 só possui um divisor natural que eh ele mesmo. E agora?
Ok, tem uma afirmação sobre número primos que foi provada e é valida, isto é, um teorema sobre números primos que tem o seguinte enunciado:
"Todo número inteiro não primo pode ser escrito unicamente como a multiplicação de números primos."

Isso talvez você já sabia neh?! Ou pelo menos você já usou isso tantas vezes na vida e nem sabia. A famosa fatoração entre primos.
Veja alguns exemplos 
15=3.5 
20=2.2.5 
9=3.3
Agora voltando ao teorema temos uma palavra chave: UNICAMENTE
Isto significa que só há uma maneira escrever os números acima (lembrando que alterar a ordem dos fatores não altera a multiplicação!).
Se por acaso número 1 fosse considerado um número primo, poderíamos ter: 
15=1.3.5
15=1.1.3.5
20=1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.5
20=1.1.1.1.2.2.5
Logo o teorema não seria valido.
Assim, os matemáticos convencionaram que o número não seria primo para que preservasse o teorema.
Ah, lembrando que um número natural é composto quando tem mais de dois divisores naturais distintos. Todo número composto pode ser decomposto em um produto de dois ou mais fatores primos não necessariamente distintos.
Por esta razão 1 também não pode ser composto.
(Próximo texto será: E o elemento neutro é natural ou não?!)