Dois vetores u e v são colineares quando u=x*v, com x uma constante real qualquer. Logo, u e v são colineares quando tem a mesma direção, podendo ter sentidos opostos ou não. Devemos ter, então:
(m+1, 3, 1)=x*(4, 2, 2n-1)
--> (m+1, 3, 1)=(4x, 2x, (2n-1)x)
--> m+1=4x
3=2x
1=(2n-1)x
Da segunda equação, temos que x=3/2. Aplicando na primeira equação, vem que:
m+1=4*3/2
--> m=6-1=5
Agora, usando x=3/2 na terceira equação, temos:
1=(2n-1)*3/2
--> 2/3=2n-1
--> 2/3+1=2n
--> n=5/6.
