Para formarmos um time de futebol de salão, precisamos selecionar 5 jogadores de um grupo de 8 disponíveis. Esta é uma típica questão de combinação, porque a ordem em que escolhemos os jogadores não importa.
A fórmula para combinações é dada por:
onde é o número total de itens (neste caso, 8 jogadores) e é o número de itens a serem escolhidos (neste caso, 5 jogadores). Então, precisamos calcular .
Primeiro, vamos calcular os fatoriais:
Agora, substituindo na fórmula:
Portanto, existem 56 maneiras possíveis de escalar um time de futebol de salão com 5 jogadores a partir de um grupo de 8 jogadores.
Em um time de futebol de salão, normalmente são escalados 5 jogadores (4 na linha e 1 no gol). Se você tem 8 jogadores disponíveis e deseja escalar 5 deles, você precisa calcular de quantas formas diferentes pode escolher 5 jogadores entre os 8 disponíveis.
Esse é um problema de combinação, pois a ordem em que os jogadores são escolhidos não importa, apenas quem é escolhido. A fórmula para combinação é:
Onde:
Substituindo os valores:
Calculando os fatoriais:
Agora, aplicamos os valores:
Portanto, existem 56 maneiras de escalar um time de futebol de salão com 5 jogadores a partir de um grupo de 8 jogadores.
