Resposta segue abaixo.
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Salmo 37:
"confia teu caminho ao Senhor, confia nEle, e o resto Ele fará!"
a)
Vamos definir a posição dos dois carros por meio de uma formula.
Carro A - Posição inicial 0; velocidade v ; tempo t . A distância percorrida
é a velocidade x o tempo (vt)
A posição de A é dada por Pa = 0 + vt
Carro B
Seguindo a mesma lógica, a posição de B é
Pb = 30 + vt , visto que B está "voltando", considere velocidade negativa, pois está
indo ao sentido oposto ao nosso referencial de "crescimento"
Os carros se encontram, obivamente no mesmo instante t, e a posição sera igual:
Pa=Pb
0+vt = 30 - vt
2vt = 30
vt = 15 , lembre-se que vt é a distância percorrida.
A estará na posição 0 + 15 , B estará na posição 30 - 15. Se encontrarão na metade do caminho.
b) Usando o mesmo raciocínio, porem com uma nova premissa:
Va , velocidade de A
Vb , velocidade de B
Va = 2Vb (o dobro)
pra simplificar a escrita, consideremos apenas v, ok?
Va = 2v
Vb = v
Novamente, as posições devem ser iguais:
0 + 2vt = 30 - vt
3vt = 30
vt = 10 , como já vimos vt (velocidade x tempo) é a distância percorrida. Neste caso a distância
percorrida por B. A percorreu 2vt, 20.
Portanto o ponto de encontro é 20 (A andou 20 , B andou 10 - faz sentido porque a velocidade de A
é o dobro, percorre o dobro da distância no mesmo tempo)
c) Por fim, usando a premissa
Va = 4v
Vb = v
0 + 4vt = 30 - vt
5vt = 30
vt = 6
vt é a distância que B percorre. Sua posição é 30 - 6 = 24
A percorreu 4x a mesma distância 4x6= 24. Portanto a posição é 0 + 24.
