Equações biquadra

Resolva as equações biquadra 

A) 

Inicialmente devemos fazer as seguintes igualdades

E por consequência 

Logo, teremos 

Logo

Pelas igualdades estabelecidas no início, teremos que

Então a solução

S={-3,-2,2,3}

B) 

Seguiremos os mesmos passos anteriores 

Logo

Então 

Então 

C) 

Seguiremos os mesmos passos anteriores 

Logo

Então 

Então 

S={-2,-1,1,2}

Olá, 

Vamos em frente. São poucas dúvidas para exigir uma tarefa.

a) z^4 - 13z^2 + 36 = 0

y = z^2

y^2 - 13y + 36 = 0

Resolvendo:

y = [ -(-13) +/- sqrt(169-144) ] /2

y' = 9

y'' = 4

Assim, z = +/- sqrt(y)

z' = 3

z'' = -3

z''' = 2

z'''' = -2

--------------------------

x^4 - 11x^2 + 18 = 0

y = x^2

y^2 - 11y + 18 = 0

y = [ -(-11) +/- sqrt(121-72)] / 2

y' = 9

y'' = 2

Assim, x = +/- sqrt(y)

x' = 3

x'' = -3

x''' = sqrt(2)

x'''' = -sqrt(2)

----------------------------------

x^4 - 5x^2 + 4 = 0

y = x^2

y^2 -5y + 4 = 0

y = [-(-5) +/- sqrt(25-16)] / 2

y' = 4

y'' = 1

Assim, x = +/- sqrt(y)

x' = 2

x'' = -2

x''' = 1

x'''' = -1

Abs

Para reoslução desse tipo de questão, você tem que ter conhecimento da formula resolutiva das funções do 2° grau, logo, a formula de baskara...

letra A 
temos: , podemos reescrever essa equação de outra forma, separando os expoentes que esta elevado a 4° potencia, ficando:
e  fazer uma substituição, onde tem . ficando:
e agora usa baskara, pois temos os coneficientes A = 1, B = =13 e C = 36
aplicando em . 
resolvendo baskara encontramos as raizes 9 e 4.
ai temos que voltar a substituição que fizamos lá no inicio, ou seja, no , e substituir novamente as raizes em "x"
ficando:



z= + - 3
a mesma coisa para o outro valor de x, que econtramos que foi o 4, ficando...


z=+-2
logo as respostas são (-2, 2, -3, 3)

as otras letras fazer a mesma coisa

O macete de equações biquadradas é sempre transforma-las em quadradas. Os professores explicaram detalhadamente bem!

Olá, Jenifer

Resolvendo C:

Façamos y = x^2, logo:

Se somente for considerado soluções reais:

Use o mesmo mecanismo para resolver os problemas A e B.

Olá, Jenifer.
Você pode resolver chamando Z^4  de U^2.
Aí vira uma equação de 2º grau. 

Por exemplo, no item a), as raízes são:

z= -2,-1,1,2

Sugiro que crie tarefa ou pelo menos divida em 3 "Tira-Dúvidas"